阿波羅尼奧斯問題
http://www.dcyhziu.cn 2007/5/24 源自:中華職工學(xué)習(xí)網(wǎng) 【字體：
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問題是由公元前３世紀(jì)下半葉古希臘數(shù)學(xué) 家阿波羅尼奧斯提出的幾何作圖問題，載于他的《論接觸》中，惜原書已失傳。后來公元４ 世紀(jì)學(xué)者帕波斯記載了其中所提出的一個作圖問題：設(shè)有３個圖形，可以是點、直線或圓， 求作一圓通過所給的點（如果３個圖形中包含點的話）并與所給直線或圓相切。當(dāng)中共有１０ 種可能情形，其中最著名的是：求作一圓與３個已知圓相切，常稱為阿波羅尼奧斯問題（ Apollonius' problem）。據(jù)說阿波羅尼奧斯本人解決了問題，可惜結(jié)果沒有流傳下來。
１６００年法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在一篇論著中 應(yīng)用了兩個圓相似中心的歐幾里得解法，通過對每一種特殊情況的討論，嚴(yán)格陳述了該問題 的解。后來牛頓、蒙日、高斯等許多數(shù)學(xué)家都對這一問題進(jìn)行過研究，得到多種解決方法。 其中以法國數(shù)學(xué)家熱爾崗約于１８１３年給出的解法較有代表性。以上所說都是通常的標(biāo)尺 作圖法。如果放寬作圖條件限制，則有多種簡捷的解法。
１６００年法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在一篇論著中 應(yīng)用了兩個圓相似中心的歐幾里得解法，通過對每一種特殊情況的討論，嚴(yán)格陳述了該問題 的解。后來牛頓、蒙日、高斯等許多數(shù)學(xué)家都對這一問題進(jìn)行過研究，得到多種解決方法。 其中以法國數(shù)學(xué)家熱爾崗約于１８１３年給出的解法較有代表性。以上所說都是通常的標(biāo)尺 作圖法。如果放寬作圖條件限制，則有多種簡捷的解法。
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