天體動力學

天體動力學是天體力學的一個新的分支，它主要研究人類從地球上向空間發射的各種飛行器的運動規律，又稱人造天體動力學。

　　就目前情況來說，人造天體基本上分為三類：人造地球衛星、月球火箭和行星際飛行器。這三類人造天體在運動過程中出現的力學問題互不相同，從而又各自形成了人造地球衛星動力學、月球火箭動力學和行星際飛行器動力學。

　　要回收的人造地球衛星一般有三個不同的飛行階段：發射段、軌道飛行段和返航段。通常所說的衛星軌道是指第二段。這時，火箭發動機停止工作，衛星以一定速度(略大于第一宇宙速度)進入預定軌道。在地球引力作用下，衛星在一個近似橢圓軌道上繞地球運行。

　　這是運載火箭從地面起飛并逐漸加速把衛星送入預定軌道的飛行段。首先遇到的一個問題就是最優化問題：在滿足衛星預定軌道要求的前提下，根據火箭動能消耗最小的原則來確定發射方式。這在數學上是一個變分問題。

　　火箭在飛行中主要受三種力的作用，即地球引力、大氣阻力(還有升力)和噴氣推力。相應的火箭的運動方程是一個非線性常微分方程。對它還無法用分析法，只能用數值方法求解，即根據衛星預定軌道的要求，從大量的數值計算結果中確定發射的初始條件和最佳軌道。

　　當衛星在繞地球運行的軌道上飛行若干圈完成任務后，再入大氣層返回地面預定目標。這時衛星仍由火箭運載，火箭發動機重新開始工作，并改變噴氣方向使衛星減速。在發射段，衛星從地面起飛逐漸加速而沖出稠密的大氣層；而在返航段，衛星卻以很高的速度再入大氣層。從動力學角度來說，受力情況和飛行軌道的求解都同發射段類似，但還有新的問題，即氣動熱問題(對于載人飛船，還有人體超重問題)。

　　要使衛星能安全返回地面，一個突出的問題是減速。這可以用火箭的反推力來城速，但采用這種方案，火箭起飛時要攜帶過多的燃料。為了盡量減少起飛重量，常常配合運用大氣阻力制動來實現安全返航。此時衛星仍以較高速度再入大氣層，在其頭部將會出現強烈的沖擊波，波后(即衛星頭部附近)的氣流會達到6000～10000度的高溫，這就是氣動熱。解決的辦法比較復雜，如采用合理的衛星形狀，外殼用耐高溫材料，再加上各種冷卻措施。此外，設計減速不太快的適當的返航軌道也很重要。

　　上述兩個飛行階段中，起著重要作用的火箭推力和大氣阻力，相對于地球引力而言都不算小量。因此，這是一個典型的飛行力學問題，與天體力學中計算軌道的方法迥然不同。

　　衛星在地球稠密大氣層外的近地空間飛行，主要受地球引力的作用，即使為了調整衛星在空間的姿態仍然要有噴氣過程。不過火箭推力和大氣阻力相對于地球引力而言只是一個小量，因此，這時衛星飛行所涉及的力學問題，是一個典型的天體力學問題。

　　如果地球是一個密度分布均勻的正球體，即可把它看成質點，那么衛星繞地球運動就是簡單的二體問題，相應的軌道是一個橢圓。但地球是一個密度分布不均勻，形狀又很不規則的天體，因此，對衛星的運動來說，不能把地球看成質點；而且在近地空間仍有大氣阻力作用，還有太陽輻射壓力(簡稱光壓)和日、月等天體的作用，這就構成了一個廣義的限制性多體問題。

　　同時，由于地影的存在，光壓攝動是不連續的，加上衛星運動很快，軌道變化極其迅速等原因，在計算衛星軌道時不能簡單地照搬天體力學中的一些經典方法。因此，必須在原來的天體力學基礎上提出一些既實用又能滿足當前觀測精度要求的軌道計算和攝動計算方法，從而為某些理論問題增添了新的內容。

　　月球是離地球最近的天體，是星際航行的第一個目標，載人飛船已成功地實現了登月。發射月球火箭(或飛船)的目的是對地月空間、近月空間，以及月球本身進行科學考察。根據不同的目的，月球火箭又大致分為三類：接近或繞過月球后又重返地球附近的飛行器、擊中月球(硬著陸或軟著陸)探測器和人造月球衛星。發射月球火箭比發射人造地球衛星需要更大的能量，因此，如何使火箭動能消耗最小這個最優化問題極其重要。

　　通常把月球火箭的運動作為限制性三體問題來處理，如果精度要求較高，還得考慮其他攝動(如太陽攝動等)。月球火箭要接近地球和月球，受這兩個天體的強力吸引，這就使問題變得更加復雜，天體力學中常用的一些分析方法已不適用，所以首先要采用雙二體問題的近似方法對軌道進行分析。

　　對于地月系統，月球的作用范圍約有66000公里，在這個范圍內，只考慮月球對火箭的引力作用；而在這范圍外，只考慮地球對火箭的引力作用，從而把月球火箭的運動分解成地球與火箭、月球與火箭(若重返地球附近，則又是地球與火箭)的雙二體問題。這是一種近似分析法，但能為月球火箭軌道的設計提供重要的數據。

　　精確計算或設計月球火箭軌道，需要采用數值方法，但火箭分別接近地球和月球這個特點在數值計算中同樣需要考慮。此外，從地球發射的火箭飛到月球附近后，不作任何推力改正，能否被月球俘獲，變為月球衛星，這是一個俘獲問題。經研究證實，產生這種俘獲的概率為零。至于變為月球衛星后，那就和人造地球衛星類似，它的運動將要受到月球的形狀(非球形)攝動和日、地攝動等影響。

　　發往太陽系各行星的探測器稱為行星際飛行器。與月球火箭類似，大致也分三類：接近或繞過目標行星、擊中目標行星和人造行星衛星。它們的飛行可分為從地球附近發射到脫離地球作用范圍前，脫離地球作用范圍后到進入目標行星作用范圍前(這一段常稱為過渡軌道，主要受太陽的引力作用)和進入目標行星作用范圍三個階段。此后可能飛離目標行星成為一個人造小行星，或被目標行星俘獲變成該行星的人造衛星。

　　選擇什么樣的過渡軌道以使能量消耗不大而飛行時間又較短的最優化問題，以及飛行中幾次*火箭推力換軌的軌道過渡問題，都是行星際飛行器動力學的重要問題。