數學對經濟學研究的重要性

在真正接觸經濟學之前，我只是從一些報刊雜志上了解到數學對經濟學研究的重要性（每年的經濟學諾貝爾獎獲得者當中有很多是有極為深厚的數學背景的。）并不深切的體會數學到底在經濟學當中扮演何種角色。就高中的那么一點政治經濟學的知識，我是無論如何也想象不到數學將會在經濟學的研究當中起著一個何等重要的作用的。那個時候，在很多人的腦海里類似經濟學這樣的社會科學是和數學不怎么能掛上鉤的。而在報志愿的時候更多的是考慮到金融學對數學的相當高的要求。然而在經濟學院里學習的這兩年半當中，通過課堂上學的知識以及課外的閱讀，我發現經濟學確實是離不開數學的，而且數學確實可以在經濟理論的證明當中發揮很大的作用的。除了一些很簡單的數量分析，幾何圖形的展示，很多很高深的數學都得以在經濟學當中得到運用，例如拓撲、常微分方程等等等等。然而有一點真的是很遺憾的，我們所掌握的數學確實略顯欠缺了點，一些發表在數學刊物上的經濟學論文我們要看懂很難。（在中國的經濟學刊物上很少看到數學方程的。）這樣就給人一種感覺，我們這些學經濟的所能掌握的只是經濟學當中的一個部分，（不好說是管中窺豹，但畢竟無法對經濟學的全貌無法一覽無遺了。）而另一部分則得由那些學數學、物理的人去探究，至少我在心理上是很不舒服的。這一點也許跟我們研究經濟學的傳統有關。我們長久以來都是在從事馬克思的政治經濟學的研究，是很少使用到數學的，尤其是在20世紀新發展出來的數學更是看不到絲毫的影蹤。這樣我國的很多從事經濟研究的工作人員對數學方法在經濟學研究當中的應用就頗為鄙薄，認為只是資產階級經濟學家為庸俗經濟學披上一層科學的外衣。然而我覺得這背后隱藏著的可能更多的是對數學的畏懼。數學本身很抽象的，很難的，即便是專門從事數學研究的人也未嘗不這么認為。就連馬克思都說過，任何一門科學只有當它運用了數學之后才可以稱為真正的科學。而經濟學當中數學方法的普遍運用恰恰反映了這一點，為什么還有這么多的“馬克思主義者”對經濟學當中使用數學如此諱莫如深呢？
　　也有人認為經濟學使用數學方法會給經濟學這門原來屬于大眾科學的學科加上一道門檻，從而使它脫離大眾，變得更加高深莫測。然而一門學科的發展是不能以大眾的接受程度為轉移的。相對論剛剛研究出來的時候不是有人說“這個世界上只有12個人能夠理解相對論”，然而這并不能否定相對論繼續發展的重要意義。也有人認為數學在經濟學當中的大規模使用是某些人在炫耀自己，而很多數學上的推理證明是沒有什么實際意義的。這種現象可能是存在的，但也不能因為個別人在經濟學中對數學的濫用而否定數學在經濟學研究當中的重要意義。數學給經濟學帶來的可喜之處是經濟學很多原理在給了一定的假設條件下是可以通過數學的方式來進行證明的，而數學證明相對其他直覺上的推理其最大的好處是一旦證明正確是不可能推翻的，由此引起的關于某些理論的徒勞的爭論也就可以降到最低。如果有什么爭論的話那只是局限在所做的前提假設當中，分別對應著的是現實當中的不同情況，因而這種爭論也可以進一步化解了。
　　還有人認為經濟學使用數學是使經濟學變得更加自然科學化，而經濟學研究的是人、是社會的行為，這樣使得經濟學的研究脫離了人的情感因素的考慮，會使經濟學失去其原來的意義。這里我想說的是數學并不是一門自然科學，那么一門學科是否為自然科學與它是否使用數學并沒有必然的聯系。（自然科學研究的是現實當中存在的物質之間的關系的，而數學研究的都是一種抽象，既有對現實的抽象，也有人們為研究問題的方便而構想出來的抽象的概念。化學是很典型的一門自然科學，然而他們的本科生所需要掌握的數學知識甚至還不如經濟學的，生物也一樣。但我們不能不說他們是自然科學。因為它們研究的都是自然界事物的客觀規律。我認為只要數學對一門學科的發展具有推動作用，那么使用數學無可置辯的