數(shù)學(xué)：落實“三基”講時效

臨近中考，考生該如何復(fù)習數(shù)學(xué)，并以何種方式訓(xùn)練，可以提高得分率？根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點和我市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試的水平測試與選拔測試的雙重功能，我認為考生在考前一個月內(nèi)更應(yīng)以健康的心態(tài)備考，以飽滿的熱情和嚴謹?shù)淖黠L扎扎實實地落實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想，務(wù)必講究訓(xùn)練時效。

落實“三基”

“三基”是指初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊涵的數(shù)學(xué)思想。落實“三基”，首先要弄清概念，掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延及其表示方法。概念的內(nèi)涵就是概念的本質(zhì)，概念的外延就是它所表達的對象；每個數(shù)學(xué)概念都有表達的數(shù)學(xué)符號�？忌鷳�(yīng)特別關(guān)注，如算術(shù)平方根、絕對值、負數(shù)的負整數(shù)次冪、同類項、中心對稱圖形和軸對稱圖形、圖形的相似和全等、分段函數(shù)、三角函數(shù)、三角形的內(nèi)心和外心、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等考試容易涉及、又難把握的概念。

二要牢固掌握定理、公式和法則。對重要的定理既能用文字語言敘述，又能正確地用圖直觀表示或用數(shù)學(xué)符號語言準確表達；對定理、公式和法則做到正確地運用、不混淆、不錯用；對某些公式既能正向運用又能反向運用，能靈活地進行公式變形。應(yīng)關(guān)注：無理數(shù)的化簡及分式的化簡法則、勾股定理及其逆定理、三角形和梯形的中位線性質(zhì)、直角三角形斜邊中線性質(zhì)、三角形及多邊形內(nèi)角及外角性質(zhì)、垂徑定理、切線的判定與性質(zhì)定理、切割線定理、切線長定理、圓內(nèi)接三角形或四邊形的內(nèi)角及外角性質(zhì)、對角線互相垂直的等腰梯形的面積公式、完全平方公式、弧長公式、扇形面積公式，菱形的面積公式……

三要重視運算技能的過關(guān)。運算是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，運算技能的強弱是對運用算法的熟練程度的反映。復(fù)習時對于簡單的數(shù)、式的計算或變形、應(yīng)力求準確無誤、科學(xué)合理并迅速的解答。克服書寫不規(guī)范、表述跳躍步驟而丟分的現(xiàn)象；注意代數(shù)式化簡變形過程中字母的取值范圍；熟練記住特殊角的三角函數(shù)值；嚴格遵循運算法則進行恒等變換，消滅錯誤類比或獨撰法則產(chǎn)生的錯誤。

四要有畫參考圖的習慣，并掌握畫圖的方法。有的問題沒有給出參考圖，要求考生心中有動態(tài)圖，并能定格成各種可能的狀態(tài)，必要時畫出各種情況的切分示意圖，然后分類討論。有的文字題或應(yīng)用題需要用線段圖、表格或直觀圖分析數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，尋找解題突破口。幾何計算或證明過程中，若需要添加輔助線，既要在圖中畫出來，又要用文字表述出來。

五要有估算的意識并掌握一定的估算方法。估算可以預(yù)測結(jié)果或結(jié)果的范圍，有助于探明解題思路或判斷解答是否有誤。記住一些常數(shù)，如π的近似值和部分兩位數(shù)的平方與立方；掌握銳角三角函數(shù)的變化趨勢和一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像特征。

六要有檢驗的習慣并掌握一些檢驗手段。及時檢驗可以及時發(fā)現(xiàn)并糾正一些失誤，提高得分率。特別是基礎(chǔ)題丟分很多情況是可以避免的。常用的檢驗法有：逆運算檢驗法；回代檢驗法；取特殊值檢驗法和經(jīng)驗檢驗法等。

七要掌握常用的數(shù)學(xué)方法并理解其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想�？茖W(xué)記數(shù)法、圖解法與近似值的取法有關(guān)，蘊涵估算思想；配方法與代數(shù)式的求值、解一元二次方程、二次函數(shù)性質(zhì)有關(guān)，蘊涵極限思想；待定系數(shù)法在求函數(shù)解析式時常用，蘊涵建模思想；整體代入法在求代數(shù)式的值時常用，蘊涵整體與部分思想；換元法在解方程或代數(shù)式的化簡求值時常用，蘊涵轉(zhuǎn)化思想；建立方程求未知量在應(yīng)用題和幾何題中常用，蘊涵方程思想；分類討論在探索有兩種以上情況的問題時常用，這是分類討論思想的運用；幾何問題與代數(shù)問題互相轉(zhuǎn)化，蘊涵數(shù)形結(jié)合思想；幾何中的位似和平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等幾何變換能揭示點、線、面或體的空間位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，蘊涵對應(yīng)思想……

八要了解中考命題的新趨勢做到全面復(fù)習的同時有所側(cè)重。隨著課程改革的深入和實踐的成熟，試題的形式和內(nèi)容將更趨合理。閱讀理解問題、實驗操作問題、平移折疊等幾何變換問題、動點分類討論問題、方案決策問題、還有與理化生等相關(guān)學(xué)科及高中學(xué)科銜接問題，在各區(qū)或?qū)W校的模擬考試題中都可以看出這種發(fā)展趨勢。

講究時效

后期數(shù)學(xué)復(fù)習更應(yīng)該講究時效，這里介紹三種方法。

一是限時訓(xùn)練。中考數(shù)學(xué)試卷的試題是由易到難按梯度循環(huán)編排的，基礎(chǔ)題花的時間應(yīng)該適當控制。如選擇題用八分鐘左右，填空題用六分鐘左右，計算題用三分鐘左右，化簡求值用五分鐘左右，幾何計算與證明題用八分鐘左右，應(yīng)用題用八分鐘左右，閱讀理解題用十分鐘左右。綜合題分解成小問題相應(yīng)地控制時間。平時模擬練習時留意各題用的時間，考試時遇到難題時不宜停留太久，應(yīng)該先放放，做完后面的題再回頭攻克難題。并留些時間檢查。

二是仿真訓(xùn)練�？记白鰩滋追抡婺�擬試卷。模擬練習時做到獨立專心作答，并控制在九十分鐘內(nèi)完成。

三是練習“舊題”。把近期的專題訓(xùn)練卷、月考卷和模擬卷整理好，瀏覽一遍“舊題”。再訂正過去的錯誤，重做沒有做好的題�？偨Y(jié)同類問題的最佳解法。在做舊題中反思提高。