高壓變壓器絕緣設(shè)計(jì)數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的開發(fā)

1 前言

　　隨著變壓器電壓等級(jí)的不斷提高，絕緣設(shè)計(jì)可靠性問題會(huì)愈來(lái)愈突出，如何使設(shè)計(jì)出的絕緣系統(tǒng)既經(jīng)濟(jì)合理又有較高的局部放電起始電壓，保證在各種耐壓試驗(yàn)情況下、過電壓情況下和正常工作電壓情況下，絕緣沒有損傷，已成為當(dāng)前變壓器絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新的指導(dǎo)思想。

　　現(xiàn)有的變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)價(jià)方法可分為經(jīng)典解析公式法和數(shù)值計(jì)算法。當(dāng)場(chǎng)域幾何形狀較為簡(jiǎn)單時(shí)，無(wú)論用上述哪一種方法，均能得到場(chǎng)域中與油隙無(wú)關(guān)的最大電場(chǎng)強(qiáng)度比較精確的解答。在交流電壓作用下的油紙絕緣系統(tǒng)中，絕緣設(shè)計(jì)的重點(diǎn)主要是油隙絕緣強(qiáng)度和固體、液體交界面絕緣強(qiáng)度。但由于油隙絕緣強(qiáng)度隨本身長(zhǎng)度呈指數(shù)規(guī)律變化，因此，利用上述方法即使得到了與油隙長(zhǎng)度無(wú)關(guān)的局部最大電場(chǎng)強(qiáng)度，有時(shí)很難對(duì)絕緣系統(tǒng)整體可靠性做出評(píng)價(jià)，也難以使絕緣電場(chǎng)的分布均勻程度得到提高。

　　本文利用有限元、全域掃描和插值運(yùn)算等數(shù)值方法，對(duì)變壓器絕緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行以提高局部放電起始電壓為目標(biāo)的優(yōu)化分析，將場(chǎng)域中沿逐條電力線各單元的與油隙長(zhǎng)度無(wú)關(guān)的局部電場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為與油隙長(zhǎng)度有關(guān)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，并將其與相應(yīng)的許用值曲線進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)價(jià)，并在WINDOWS下開發(fā)了工程設(shè)計(jì)可用的變壓器主絕緣、端絕緣優(yōu)化與可靠性評(píng)價(jià)計(jì)算軟件,實(shí)現(xiàn)了與油隙長(zhǎng)度有關(guān)的電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生值、許用值和絕緣裕度等的圖形分布曲線輸出，并利用解析法和模型試驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)了計(jì)算方法和工程分析軟件的正確性，為高壓變壓器絕緣結(jié)構(gòu)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與可靠性分析提供了方便、實(shí)用的數(shù)值計(jì)算工具。

　　2 變壓器油許用電場(chǎng)強(qiáng)度的確定

　　在變壓器油紙絕緣系統(tǒng)中，油是絕緣的最薄弱環(huán)節(jié)，其容許電場(chǎng)強(qiáng)度的確定在很大程度上影響著整個(gè)絕緣系統(tǒng)的可靠性水平。影響變壓器油許用電場(chǎng)強(qiáng)度的因素主要有：油隙長(zhǎng)度、絕緣試驗(yàn)的類型、電極表面有無(wú)絕緣及絕緣厚度、油隙所處部位、油中含水量、含氣量和其它品質(zhì)、油的流動(dòng)速度、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法及計(jì)算機(jī)軟件的準(zhǔn)確度等。

　　由于許用電場(chǎng)強(qiáng)度的確定與上述諸多因素有關(guān)，變壓器制造業(yè)的國(guó)內(nèi)外諸多廠家進(jìn)行了各種各樣的模型試驗(yàn)和理論研究，付出了極大的代價(jià)。本文內(nèi)容利用了瑞士魏德曼公司對(duì)變壓器油絕緣模型的局部放電起始電壓與油隙長(zhǎng)度的概率統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，并建立了局部放電起始平均場(chǎng)強(qiáng)與油隙長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。局部放電起始電場(chǎng)強(qiáng)度許用值可以表述為以下公式：

　�。�1）式中 為與變壓器油含氣量、油隙位置有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于工頻50Hz、1min的耐壓試驗(yàn)，在脫氣油、紙板間，取A=21.5； d為油隙沿電力線方向的長(zhǎng)度，單位為mm； 為均勻電場(chǎng)下局部放電起始平均電場(chǎng)強(qiáng)度的許用值，單位為KV/MM 。

　　對(duì)于可能沿油紙交界面的切線方向產(chǎn)生的沿面滑閃放電，考慮到絕緣油在這些表面可能有的質(zhì)點(diǎn)沉積或油流可能會(huì)受到“邊緣效應(yīng)”的影響，設(shè)計(jì)許用值與脫氣油相比有30.0% 左右的降低，因此，沿油紙交界面的爬電電場(chǎng)強(qiáng)度許用值曲線取A=15.0。

　　3 主絕緣可靠性評(píng)價(jià)的全域掃描法

　　變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算和可靠性評(píng)價(jià)可分為以下執(zhí)行過程。

　�。�1） 根據(jù)設(shè)計(jì)需要，確定電場(chǎng)計(jì)算模型和場(chǎng)域的幾何數(shù)據(jù)；

　�。�2） 根據(jù)試驗(yàn)所施加的電壓，計(jì)算線圈內(nèi)部的電壓分布；

　　（3） 利用有限元方法計(jì)算電場(chǎng)分布，得到與油隙長(zhǎng)度無(wú)關(guān)的各離散單元電場(chǎng)強(qiáng)度值；

　　（4） 把得到的與油隙長(zhǎng)度無(wú)關(guān)的各單元電場(chǎng)強(qiáng)度值變換為與油隙長(zhǎng)度有關(guān)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度值，其主要步驟可概括為：

　　4.1 在整個(gè)場(chǎng)域中，做出連接高壓電極和低壓電極的多條電力線（等電通量線）；

　　4.2 對(duì)上述電力線逐條地進(jìn)行如下分析：以高壓電極為起點(diǎn) ，找出電力線通過的各單元的電

　　場(chǎng)強(qiáng)度沿電力線方向的分量 ，以及電力線所通過單元的長(zhǎng)度 ；

　　4.3 將電場(chǎng)強(qiáng)度沿電力線方向積分，得到電力線上某點(diǎn) 與起點(diǎn) 之間的電壓 ，將電力線通

　　過各單元長(zhǎng)度積分，得到B 點(diǎn)與A 點(diǎn)之間的距離 ；以及B 點(diǎn)與A 點(diǎn)之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度；

　　式中 n.為從A 點(diǎn)到B 點(diǎn)的電力線通過的單元數(shù)。

　　4.5 將油隙尺寸 d代入公式（1）得到Ecp ，即均勻電場(chǎng)下局部放電起始平均電場(chǎng)強(qiáng)度的許用值；

　　4.6 裕度系數(shù) （即許用平均電場(chǎng)強(qiáng)度與實(shí)際發(fā)生值的比值）有如下定義式：

　　4.7 返回第2）步，重復(fù)上述過程，并對(duì)每一條電力線上的最小裕度系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，得到整個(gè)場(chǎng)域最小裕度系數(shù)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)區(qū)域的絕緣可靠性評(píng)價(jià)。

　　4 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù)

　　對(duì)于絕緣結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)模型可表達(dá)如下：

　　設(shè)計(jì)變量主要有：絕緣筒和角環(huán)的輻向尺寸、絕緣端圈和角環(huán)的高度尺寸、角環(huán)圓弧半徑、線圈的內(nèi)徑墊條厚度t等。因此，大量的幾何尺寸參數(shù)將作為待優(yōu)化變量。

　　上述優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是通過調(diào)整油隙尺寸以提高絕緣裕度和變壓器整體的局部放電起始電壓。由于油隙是靠絕緣隔板分割出來(lái)的，因此，最終落實(shí)到絕緣隔板的最佳形狀及排布上。

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