高壓變壓器絕緣設(shè)計(jì)數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的開發(fā)

1 前言

　　隨著變壓器電壓等級的不斷提高，絕緣設(shè)計(jì)可靠性問題會愈來愈突出，如何使設(shè)計(jì)出的絕緣系統(tǒng)既經(jīng)濟(jì)合理又有較高的局部放電起始電壓，保證在各種耐壓試驗(yàn)情況下、過電壓情況下和正常工作電壓情況下，絕緣沒有損傷，已成為當(dāng)前變壓器絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新的指導(dǎo)思想。

　　現(xiàn)有的變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠性評價(jià)方法可分為經(jīng)典解析公式法和數(shù)值計(jì)算法。當(dāng)場域幾何形狀較為簡單時(shí)，無論用上述哪一種方法，均能得到場域中與油隙無關(guān)的最大電場強(qiáng)度比較精確的解答。在交流電壓作用下的油紙絕緣系統(tǒng)中，絕緣設(shè)計(jì)的重點(diǎn)主要是油隙絕緣強(qiáng)度和固體、液體交界面絕緣強(qiáng)度。但由于油隙絕緣強(qiáng)度隨本身長度呈指數(shù)規(guī)律變化，因此，利用上述方法即使得到了與油隙長度無關(guān)的局部最大電場強(qiáng)度，有時(shí)很難對絕緣系統(tǒng)整體可靠性做出評價(jià)，也難以使絕緣電場的分布均勻程度得到提高。

　　本文利用有限元、全域掃描和插值運(yùn)算等數(shù)值方法，對變壓器絕緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行以提高局部放電起始電壓為目標(biāo)的優(yōu)化分析，將場域中沿逐條電力線各單元的與油隙長度無關(guān)的局部電場強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為與油隙長度有關(guān)的平均電場強(qiáng)度，并將其與相應(yīng)的許用值曲線進(jìn)行對比，實(shí)現(xiàn)變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)的可靠性評價(jià)，并在WINDOWS下開發(fā)了工程設(shè)計(jì)可用的變壓器主絕緣、端絕緣優(yōu)化與可靠性評價(jià)計(jì)算軟件,實(shí)現(xiàn)了與油隙長度有關(guān)的電場強(qiáng)度發(fā)生值、許用值和絕緣裕度等的圖形分布曲線輸出，并利用解析法和模型試驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)了計(jì)算方法和工程分析軟件的正確性，為高壓變壓器絕緣結(jié)構(gòu)自動優(yōu)化設(shè)計(jì)與可靠性分析提供了方便、實(shí)用的數(shù)值計(jì)算工具。

　　2 變壓器油許用電場強(qiáng)度的確定

　　在變壓器油紙絕緣系統(tǒng)中，油是絕緣的最薄弱環(huán)節(jié)，其容許電場強(qiáng)度的確定在很大程度上影響著整個(gè)絕緣系統(tǒng)的可靠性水平。影響變壓器油許用電場強(qiáng)度的因素主要有：油隙長度、絕緣試驗(yàn)的類型、電極表面有無絕緣及絕緣厚度、油隙所處部位、油中含水量、含氣量和其它品質(zhì)、油的流動速度、電場強(qiáng)度的計(jì)算方法及計(jì)算機(jī)軟件的準(zhǔn)確度等。

　　由于許用電場強(qiáng)度的確定與上述諸多因素有關(guān)，變壓器制造業(yè)的國內(nèi)外諸多廠家進(jìn)行了各種各樣的模型試驗(yàn)和理論研究，付出了極大的代價(jià)。本文內(nèi)容利用了瑞士魏德曼公司對變壓器油絕緣模型的局部放電起始電壓與油隙長度的概率統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，并建立了局部放電起始平均場強(qiáng)與油隙長度的對應(yīng)關(guān)系。局部放電起始電場強(qiáng)度許用值可以表述為以下公式：

　�。�1）式中 為與變壓器油含氣量、油隙位置有關(guān)的系數(shù)，對于工頻50Hz、1min的耐壓試驗(yàn)，在脫氣油、紙板間，取A=21.5； d為油隙沿電力線方向的長度，單位為mm； 為均勻電場下局部放電起始平均電場強(qiáng)度的許用值，單位為KV/MM 。

　　對于可能沿油紙交界面的切線方向產(chǎn)生的沿面滑閃放電，考慮到絕緣油在這些表面可能有的質(zhì)點(diǎn)沉積或油流可能會受到“邊緣效應(yīng)”的影響，設(shè)計(jì)許用值與脫氣油相比有30.0% 左右的降低，因此，沿油紙交界面的爬電電場強(qiáng)度許用值曲線取A=15.0。

　　3 主絕緣可靠性評價(jià)的全域掃描法

　　變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以電場數(shù)值計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，電場強(qiáng)度的計(jì)算和可靠性評價(jià)可分為以下執(zhí)行過程。

　�。�1） 根據(jù)設(shè)計(jì)需要，確定電場計(jì)算模型和場域的幾何數(shù)據(jù)；

　　（2） 根據(jù)試驗(yàn)所施加的電壓，計(jì)算線圈內(nèi)部的電壓分布；

　�。�3） 利用有限元方法計(jì)算電場分布，得到與油隙長度無關(guān)的各離散單元電場強(qiáng)度值；

　　（4） 把得到的與油隙長度無關(guān)的各單元電場強(qiáng)度值變換為與油隙長度有關(guān)的平均電場強(qiáng)度值，其主要步驟可概括為：

　　4.1 在整個(gè)場域中，做出連接高壓電極和低壓電極的多條電力線（等電通量線）；

　　4.2 對上述電力線逐條地進(jìn)行如下分析：以高壓電極為起點(diǎn) ，找出電力線通過的各單元的電

　　場強(qiáng)度沿電力線方向的分量 ，以及電力線所通過單元的長度 ；

　　4.3 將電場強(qiáng)度沿電力線方向積分，得到電力線上某點(diǎn) 與起點(diǎn) 之間的電壓 ，將電力線通

　　過各單元長度積分，得到B 點(diǎn)與A 點(diǎn)之間的距離 ；以及B 點(diǎn)與A 點(diǎn)之間的平均電場強(qiáng)度；

　　式中 n.為從A 點(diǎn)到B 點(diǎn)的電力線通過的單元數(shù)。

　　4.5 將油隙尺寸 d代入公式（1）得到Ecp ，即均勻電場下局部放電起始平均電場強(qiáng)度的許用值；

　　4.6 裕度系數(shù) （即許用平均電場強(qiáng)度與實(shí)際發(fā)生值的比值）有如下定義式：

　　4.7 返回第2）步，重復(fù)上述過程，并對每一條電力線上的最小裕度系數(shù)進(jìn)行對比，得到整個(gè)場域最小裕度系數(shù)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)區(qū)域的絕緣可靠性評價(jià)。

　　4 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù)

　　對于絕緣結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)模型可表達(dá)如下：

　　設(shè)計(jì)變量主要有：絕緣筒和角環(huán)的輻向尺寸、絕緣端圈和角環(huán)的高度尺寸、角環(huán)圓弧半徑、線圈的內(nèi)徑墊條厚度t等。因此，大量的幾何尺寸參數(shù)將作為待優(yōu)化變量。

　　上述優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是通過調(diào)整油隙尺寸以提高絕緣裕度和變壓器整體的局部放電起始電壓。由于油隙是靠絕緣隔板分割出來的，因此，最終落實(shí)到絕緣隔板的最佳形狀及排布上。

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