盾構(gòu)隧道橫向上的地震特性和抗震設(shè)計(jì)方法的研究
http://www.dcyhziu.cn 2007/6/8 源自:中華職工學(xué)習(xí)網(wǎng) 【字體：
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摘要：為了研究盾構(gòu)隧道橫向上的地震特性和抗震設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行了一系列振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)應(yīng)用了二維有限元?jiǎng)恿Ψ治觥Ｌ岢鰞煞N基于土體-隧道復(fù)合有限元模型和梁-彈簧有限元模型的靜力分析方法，這種方法通過(guò)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)得到驗(yàn)證。這項(xiàng)研究涉及隧道和土體動(dòng)力反應(yīng)性質(zhì)，隧道和土體的相互作用及對(duì)不同的抗震設(shè)計(jì)方法的評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明：隧道位移及橫向動(dòng)力特性由周邊土體決定；作者提出的靜力分析方法可以直接用做隧道橫向上的抗震設(shè)計(jì)中。
1.介紹
在日本、中國(guó)和許多其它國(guó)家的城市地區(qū)，生命線建筑中廣泛采用盾構(gòu)隧道。然而，一些地區(qū)處于地震高發(fā)區(qū)，過(guò)去曾經(jīng)發(fā)生多次地震活動(dòng)。從1985年墨西哥地震和1995年八戶南部地震，盾構(gòu)隧道的地震破壞就有報(bào)道。如今，抗震設(shè)計(jì)已經(jīng)成為盾構(gòu)隧道建設(shè)中一項(xiàng)重要的主題。在盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計(jì)中---這種設(shè)計(jì)分析的重點(diǎn)放在隧道的縱向和周邊土體上（JSCE1996）---，人們都常認(rèn)為，這種設(shè)計(jì)觀點(diǎn)適用于中小型外直徑的盾構(gòu)隧道。近年來(lái)，具有復(fù)雜的橫截面和大尺寸橫截面的盾構(gòu)隧道數(shù)量增長(zhǎng)很快，要求在橫截面部位進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的情況越來(lái)越多。然而，盾構(gòu)隧道和周邊土體之間的動(dòng)力相互作用相當(dāng)復(fù)雜，適用的盾構(gòu)隧道橫向上抗震設(shè)計(jì)方法還未形成。在過(guò)去十年間，許多工程師和研究人員一直致力于適用的盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)方法的發(fā)展研究。通常，當(dāng)研究盾構(gòu)隧道橫向上動(dòng)力特性時(shí)，可以采用土體-隧道復(fù)合模型的二維或三維動(dòng)力分析。但是，在動(dòng)力分析時(shí)，輸入和輸出的數(shù)據(jù)龐大，并且分析結(jié)果也很復(fù)雜，很難理解，還沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用的適用的抗震設(shè)計(jì)方法。地震變形方法是一種靜力分析方法。在此方法中，自由土體反應(yīng)位移被看作是施加在隧道結(jié)構(gòu)上的地震荷載。PWRI（1997）和JSCE（1996）建議，把此方法當(dāng)作一種盾構(gòu)隧道縱向抗震設(shè)計(jì)的適用方法。據(jù)建議，基于地震變形方法的這種概念，其理論解可大致評(píng)估價(jià)在土體運(yùn)動(dòng)下，盾構(gòu)隧道縱向上的最大截面應(yīng)力（SHIBA 1991、PWRI1992）。然而，這種盾構(gòu)隧道橫向上動(dòng)力特性還未弄清；而且，這種建議的理論解也不能直接用在處于非規(guī)則土體中的盾構(gòu)隧道上。為了充分研究這種地震行為（其中包括盾構(gòu)隧道和周邊土體相互作用，改進(jìn)的合理適用的盾構(gòu)隧道橫向上的抗震設(shè)計(jì)方法）進(jìn)行了一系列振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。另外，在本項(xiàng)研究中，對(duì)這些試驗(yàn)應(yīng)用了靜力、動(dòng)力分析，對(duì)不同的抗震方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)。
2.振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)
2.1隧道土體測(cè)試原型和模型
測(cè)試原型是外直徑為10米的雙線地下盾構(gòu)隧道。盾構(gòu)隧道為預(yù)應(yīng)力砼扁平箱型截面，1米寬，0.4米厚。假設(shè)盾構(gòu)隧道位于一個(gè)沖擊層上（標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)中貫入度小于3）。假設(shè)沖擊層和盾構(gòu)隧道埋深分別為30米和14米，土體基礎(chǔ)處在一個(gè)非常堅(jiān)硬的洪積層上（標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)中貫入度大于50），在抗震設(shè)計(jì)中，可以把它看作為剛性體。
在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，依據(jù)相似原理選擇土體和隧道材料。引用物理量的比例系數(shù)時(shí)，是依照如下假設(shè)：土體慣性力和彈性力是相互獨(dú)立的物理量。
沖擊層和盾構(gòu)隧道分別用硅膠和聚乙烯模擬。為了方便制造隧道模型，忽略了截面橫向和圓周向的連接點(diǎn)。而且，隧道模型分成7個(gè)相互獨(dú)立的圓環(huán)，之間間隔用軟的合成橡膠環(huán)填充。這樣，縱向的地面邊界對(duì)模型中央截面的影響可盡量減少。土體模型寬900毫米，側(cè)面上看作是自由邊界。根據(jù)前面基本的動(dòng)力分析，在土體模型寬度大于900毫米情況下，土體模型中央處的振動(dòng)特性與側(cè)面半無(wú)限體邊界時(shí)相比，變化很小，甚至是土體模型邊界看作是自由邊界時(shí)也是如此。
2.2試驗(yàn)概要
所有的度量傳感器均安置在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹醒虢孛妗Ｓ涗浗^對(duì)加速度時(shí)程的加速度計(jì)分別放在振動(dòng)臺(tái)上；并且，分別量測(cè)每個(gè)截面上的彎曲應(yīng)變和軸向應(yīng)變。記錄水平位移時(shí)程的激光位移計(jì)放在土體一側(cè)。
分別進(jìn)行了單一土體模型和土體-隧道復(fù)合模型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷撞抗潭ㄔ谡駝?dòng)臺(tái)上，在振動(dòng)臺(tái)上輸入單向水平激振波。試驗(yàn)按如下步驟進(jìn)行：首先，用正弦波激振模型，加速度設(shè)為80gal，頻率從2HZ變到50HZ，然后，來(lái)自Tokachi-Oki地震、Ei-Centro地震及Hyogo-Ken地震的地震記錄分別用做激振波，它們的時(shí)間基數(shù)縮短至實(shí)際時(shí)間的十分之一，最大加速度設(shè)為300gal。所有的試驗(yàn)均在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行，隧道和土體之間沒(méi)有出現(xiàn)滑動(dòng)位移。
3.數(shù)值分析方法
3.1動(dòng)力有限元分析
為了解釋試驗(yàn)現(xiàn)象，證明動(dòng)力分析在抗震設(shè)計(jì)中的適用性，在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中采用了二維動(dòng)力有限元分析（單一土體和土體-隧道復(fù)合模型）。可以把試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹醒肴孛婵醋髌矫鎽?yīng)變狀態(tài)，并作為分析的目標(biāo)截面。土體和隧道分別用等參固體單元和梁柱單元來(lái)模擬。假設(shè)隧道和土體之間未發(fā)生滑動(dòng)位移。為了模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件，基礎(chǔ)可看作剛體，土體側(cè)面看作是自由邊界。分析中應(yīng)用了時(shí)程綜合反應(yīng)方法（TSCE1989）。在數(shù)值模型中。土體的阻尼衰減常數(shù)通過(guò)試驗(yàn)中測(cè)得的土體加速度諧振曲線來(lái)計(jì)算。由于隧道重量比挖去了的土體重量小得多，隧道的阻尼在分析中忽略不計(jì)。
從土體底面輸入試驗(yàn)中從振動(dòng)臺(tái)上量測(cè)得到的加速度時(shí)程。
3.2 基于地震變形方法的靜力分析
3.2.1 應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析
基于地震變形方法的概念，采用了土體-隧道復(fù)合有限元模型的二維靜力分析法。在這個(gè)分析中，土體和隧道的模型制作與動(dòng)力分析中的是一樣的，不過(guò)只需要全測(cè)試斷面的一部分；而且水平滾動(dòng)支撐安在土體側(cè)面邊界上。所應(yīng)用的單一土體相對(duì)位移作為地震荷載（這個(gè)相對(duì)位移可以應(yīng)用上述單一土體二維動(dòng)力分析和土體側(cè)面被看作是半無(wú)限體邊界的一維近似動(dòng)力分析法輕易計(jì)算出來(lái)），通過(guò)土體邊界側(cè)面結(jié)點(diǎn)按照靜力輸入。因?yàn)閺脑O(shè)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，隧道最大的截面應(yīng)力是很明顯的，故分析中只設(shè)置了當(dāng)隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時(shí)的時(shí)間。
3.2.2 應(yīng)用彈性梁有限元模型的靜力分析
用梁?jiǎn)卧烙?jì)隧道，用土體線彈性單元和正切的土體彈性單元估計(jì)土體-隧道。分析中采用了因單一土體相對(duì)位移和剪切應(yīng)變引起的地震力，上述相對(duì)位移和剪切應(yīng)變可用單一土體時(shí)一維或二維動(dòng)力分析來(lái)計(jì)算。單一土體的位移通過(guò)土體彈簧靜態(tài)輸入。同時(shí)，土體剪應(yīng)變直接通過(guò)梁結(jié)點(diǎn)靜態(tài)輸入。正如上述靜力的土體-隧道復(fù)合有限元分析那樣，在分析只設(shè)置當(dāng)隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時(shí)的時(shí)間。
4.隧道和土體在地震動(dòng)下的動(dòng)力特性
基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果和試驗(yàn)的動(dòng)力分析，所得到的隧道和土體在地震動(dòng)下的動(dòng)力特性如下：
土體加速度共振曲線和土體相對(duì)位移諧振曲線。在正弦波激振下的土體加速度和相對(duì)位移的振動(dòng)。從這些數(shù)字中可以得出：土體加速度共振曲線和土體相對(duì)位移諧振曲線和振動(dòng)模型變化很少或根本不變，即使是土體中修建了一個(gè)盾構(gòu)隧道。而且，隧道變形和軸向應(yīng)變的諧振曲線中可以看出，隧道的諧振頻率與土體的加速度和相對(duì)位移諧振曲線相同。可以確認(rèn)，在地震動(dòng)下并不發(fā)生盾構(gòu)隧道的自振，盾構(gòu)隧道在動(dòng)力特性上完全遵循周邊土體。隧道彎曲應(yīng)變波形和地面加速度波形之間的比較；隧道彎曲應(yīng)變波形和土體相對(duì)位移波形之間的比較（僅以tokach-oki地震波激振、隧道二截面為例）可以看出，隧道彎曲應(yīng)變波形同土體相對(duì)位移波形相比，比土體加速度波形要相似得多。因此，可以確認(rèn)，盾構(gòu)隧道的變形性質(zhì)由其周圍土體控制。
5．?dāng)?shù)值分析方法的評(píng)價(jià)
5.1應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元的模型的動(dòng)力分析
在正弦波激振下，具有單一土體諧振頻率的隧道截面應(yīng)力測(cè)試和動(dòng)力分析結(jié)果如。在地震力激振下，隧道截面應(yīng)力的動(dòng)力分析結(jié)果和試驗(yàn)。在正弦力和地震力激振下，上述動(dòng)力分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近。二維動(dòng)態(tài)有限元分析的實(shí)用性得到證實(shí)，然而，對(duì)于這種分析，輸入和輸出數(shù)據(jù)很多也很復(fù)雜，尤其是進(jìn)行實(shí)際隧道抗震設(shè)計(jì)的時(shí)候，分析要花很長(zhǎng)時(shí)間，所以，有必要提高分析的效率。
基于來(lái)自龐大結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析知識(shí)，即地震波高頻成分在時(shí)程綜合反應(yīng)分析中只對(duì)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)產(chǎn)生較小影響，通過(guò)降低分析頻率的上限，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)在地震力激振下的研究。因此，即使分析頻率上限降至20HZ，分析結(jié)果，變化很少或一點(diǎn)兒也不變。而且，當(dāng)采用20HZ上限分析頻率時(shí)，分析所用的時(shí)間只是100HZ時(shí)的四分之一。
5.2應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元之模型的靜力分析
以單一土體的諧振頻率，正弦激振下的測(cè)試情況為例，采取了應(yīng)用土體-隧道復(fù)雜有限元模型的靜力分析。在分析中發(fā)現(xiàn)，隧道截面的分析結(jié)果與隧道剛度（EI，EA）及隧道與土體邊界之間的寬度L有關(guān)。在分析中，通過(guò)改變寬度值L和隧道結(jié)構(gòu)的彈性模量E，進(jìn)行了單一土體諧振頻率正弦波激振下的情況研究，當(dāng)隧道外直徑尺寸D的一倍的時(shí)候，以這種方法為基礎(chǔ)的截面內(nèi)力分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近。而且，當(dāng)采取上述情況的試驗(yàn)時(shí)（一倍直徑），基于此方法的最大彎矩和最大軸力相對(duì)于動(dòng)力分析結(jié)果來(lái)說(shuō)小于5%。可以確認(rèn)，當(dāng)l是隧道外直徑尺寸一倍時(shí)，隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果幾乎與隧道剛度不相關(guān)。土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析作為一種抗震設(shè)計(jì)方法，其有效性得到證實(shí)。應(yīng)注意，在這個(gè)模型中，土體基礎(chǔ)看作是一個(gè)固定的邊界。因此，如果土體底部情況與本研究的原型不同，推薦的分析模型應(yīng)該做響應(yīng)的修正。
5.3梁-彈簧模型靜力分析
以在正弦波激振具有諧振頻率的測(cè)試情況為例，運(yùn)用了梁-彈簧模型的靜力分析。隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果，可以看出，應(yīng)用這種分析方法的分析經(jīng)過(guò)與試驗(yàn)經(jīng)過(guò)一致，基于土體位移的截面內(nèi)力比例與基于土體剪應(yīng)變的值大致相同，作為一種抗震設(shè)計(jì)方法，梁-彈簧模型靜力分析的有效性得到證實(shí)，因?yàn)檫@種方法與隧道剛度和土體邊界無(wú)關(guān)，所以此方法可以直接用于任何形式的土體情況。
6．結(jié)論
從本研究中得到的結(jié)論如下：
即使修建了盾構(gòu)隧道，其周圍土體的動(dòng)力特性也基本不變，在地震動(dòng)下，盾構(gòu)隧道變形受周邊土體的限制，從這些結(jié)果中可以證實(shí)，靜力變形方法適用于盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)。二維動(dòng)力分析的適用性得到證實(shí)，尤其是在獲取土體、隧道動(dòng)力特性上，這種分析方法效果顯著。然而，作為一種抗震設(shè)計(jì)方法，有必要改進(jìn)分析效率。
對(duì)于應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型靜力分析，當(dāng)是一倍隧道外直徑寬度時(shí)，與本研究相似的土體情況時(shí)，這個(gè)方法可建議用做盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)的一種方法。對(duì)于應(yīng)用梁-彈簧靜力分析模型，因?yàn)檫@種方法與隧道剛度無(wú)關(guān)，可以作為盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)方法，而直接應(yīng)用于任何土體情況。
最后，在本次研究中，所有的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值分析都是在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行的，隧道和土體之間沒(méi)有發(fā)生滑移。因此，在低水平的地震動(dòng)下，所推薦的這兩種靜力分析方法可直接用于盾構(gòu)隧道橫截面抗震設(shè)計(jì)。然而，即使在相對(duì)較高水平的地震動(dòng)下，考慮土體-隧道之間接觸條件和土體非線彈性，所推薦的靜力分析方法也可應(yīng)用。
1.介紹
在日本、中國(guó)和許多其它國(guó)家的城市地區(qū)，生命線建筑中廣泛采用盾構(gòu)隧道。然而，一些地區(qū)處于地震高發(fā)區(qū)，過(guò)去曾經(jīng)發(fā)生多次地震活動(dòng)。從1985年墨西哥地震和1995年八戶南部地震，盾構(gòu)隧道的地震破壞就有報(bào)道。如今，抗震設(shè)計(jì)已經(jīng)成為盾構(gòu)隧道建設(shè)中一項(xiàng)重要的主題。在盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計(jì)中---這種設(shè)計(jì)分析的重點(diǎn)放在隧道的縱向和周邊土體上（JSCE1996）---，人們都常認(rèn)為，這種設(shè)計(jì)觀點(diǎn)適用于中小型外直徑的盾構(gòu)隧道。近年來(lái)，具有復(fù)雜的橫截面和大尺寸橫截面的盾構(gòu)隧道數(shù)量增長(zhǎng)很快，要求在橫截面部位進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的情況越來(lái)越多。然而，盾構(gòu)隧道和周邊土體之間的動(dòng)力相互作用相當(dāng)復(fù)雜，適用的盾構(gòu)隧道橫向上抗震設(shè)計(jì)方法還未形成。在過(guò)去十年間，許多工程師和研究人員一直致力于適用的盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)方法的發(fā)展研究。通常，當(dāng)研究盾構(gòu)隧道橫向上動(dòng)力特性時(shí)，可以采用土體-隧道復(fù)合模型的二維或三維動(dòng)力分析。但是，在動(dòng)力分析時(shí)，輸入和輸出的數(shù)據(jù)龐大，并且分析結(jié)果也很復(fù)雜，很難理解，還沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用的適用的抗震設(shè)計(jì)方法。地震變形方法是一種靜力分析方法。在此方法中，自由土體反應(yīng)位移被看作是施加在隧道結(jié)構(gòu)上的地震荷載。PWRI（1997）和JSCE（1996）建議，把此方法當(dāng)作一種盾構(gòu)隧道縱向抗震設(shè)計(jì)的適用方法。據(jù)建議，基于地震變形方法的這種概念，其理論解可大致評(píng)估價(jià)在土體運(yùn)動(dòng)下，盾構(gòu)隧道縱向上的最大截面應(yīng)力（SHIBA 1991、PWRI1992）。然而，這種盾構(gòu)隧道橫向上動(dòng)力特性還未弄清；而且，這種建議的理論解也不能直接用在處于非規(guī)則土體中的盾構(gòu)隧道上。為了充分研究這種地震行為（其中包括盾構(gòu)隧道和周邊土體相互作用，改進(jìn)的合理適用的盾構(gòu)隧道橫向上的抗震設(shè)計(jì)方法）進(jìn)行了一系列振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。另外，在本項(xiàng)研究中，對(duì)這些試驗(yàn)應(yīng)用了靜力、動(dòng)力分析，對(duì)不同的抗震方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)。
2.振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)
2.1隧道土體測(cè)試原型和模型
測(cè)試原型是外直徑為10米的雙線地下盾構(gòu)隧道。盾構(gòu)隧道為預(yù)應(yīng)力砼扁平箱型截面，1米寬，0.4米厚。假設(shè)盾構(gòu)隧道位于一個(gè)沖擊層上（標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)中貫入度小于3）。假設(shè)沖擊層和盾構(gòu)隧道埋深分別為30米和14米，土體基礎(chǔ)處在一個(gè)非常堅(jiān)硬的洪積層上（標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)中貫入度大于50），在抗震設(shè)計(jì)中，可以把它看作為剛性體。
在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，依據(jù)相似原理選擇土體和隧道材料。引用物理量的比例系數(shù)時(shí)，是依照如下假設(shè)：土體慣性力和彈性力是相互獨(dú)立的物理量。
沖擊層和盾構(gòu)隧道分別用硅膠和聚乙烯模擬。為了方便制造隧道模型，忽略了截面橫向和圓周向的連接點(diǎn)。而且，隧道模型分成7個(gè)相互獨(dú)立的圓環(huán)，之間間隔用軟的合成橡膠環(huán)填充。這樣，縱向的地面邊界對(duì)模型中央截面的影響可盡量減少。土體模型寬900毫米，側(cè)面上看作是自由邊界。根據(jù)前面基本的動(dòng)力分析，在土體模型寬度大于900毫米情況下，土體模型中央處的振動(dòng)特性與側(cè)面半無(wú)限體邊界時(shí)相比，變化很小，甚至是土體模型邊界看作是自由邊界時(shí)也是如此。
2.2試驗(yàn)概要
所有的度量傳感器均安置在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹醒虢孛妗Ｓ涗浗^對(duì)加速度時(shí)程的加速度計(jì)分別放在振動(dòng)臺(tái)上；并且，分別量測(cè)每個(gè)截面上的彎曲應(yīng)變和軸向應(yīng)變。記錄水平位移時(shí)程的激光位移計(jì)放在土體一側(cè)。
分別進(jìn)行了單一土體模型和土體-隧道復(fù)合模型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷撞抗潭ㄔ谡駝?dòng)臺(tái)上，在振動(dòng)臺(tái)上輸入單向水平激振波。試驗(yàn)按如下步驟進(jìn)行：首先，用正弦波激振模型，加速度設(shè)為80gal，頻率從2HZ變到50HZ，然后，來(lái)自Tokachi-Oki地震、Ei-Centro地震及Hyogo-Ken地震的地震記錄分別用做激振波，它們的時(shí)間基數(shù)縮短至實(shí)際時(shí)間的十分之一，最大加速度設(shè)為300gal。所有的試驗(yàn)均在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行，隧道和土體之間沒(méi)有出現(xiàn)滑動(dòng)位移。
3.數(shù)值分析方法
3.1動(dòng)力有限元分析
為了解釋試驗(yàn)現(xiàn)象，證明動(dòng)力分析在抗震設(shè)計(jì)中的適用性，在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中采用了二維動(dòng)力有限元分析（單一土體和土體-隧道復(fù)合模型）。可以把試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹醒肴孛婵醋髌矫鎽?yīng)變狀態(tài)，并作為分析的目標(biāo)截面。土體和隧道分別用等參固體單元和梁柱單元來(lái)模擬。假設(shè)隧道和土體之間未發(fā)生滑動(dòng)位移。為了模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件，基礎(chǔ)可看作剛體，土體側(cè)面看作是自由邊界。分析中應(yīng)用了時(shí)程綜合反應(yīng)方法（TSCE1989）。在數(shù)值模型中。土體的阻尼衰減常數(shù)通過(guò)試驗(yàn)中測(cè)得的土體加速度諧振曲線來(lái)計(jì)算。由于隧道重量比挖去了的土體重量小得多，隧道的阻尼在分析中忽略不計(jì)。
從土體底面輸入試驗(yàn)中從振動(dòng)臺(tái)上量測(cè)得到的加速度時(shí)程。
3.2 基于地震變形方法的靜力分析
3.2.1 應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析
基于地震變形方法的概念，采用了土體-隧道復(fù)合有限元模型的二維靜力分析法。在這個(gè)分析中，土體和隧道的模型制作與動(dòng)力分析中的是一樣的，不過(guò)只需要全測(cè)試斷面的一部分；而且水平滾動(dòng)支撐安在土體側(cè)面邊界上。所應(yīng)用的單一土體相對(duì)位移作為地震荷載（這個(gè)相對(duì)位移可以應(yīng)用上述單一土體二維動(dòng)力分析和土體側(cè)面被看作是半無(wú)限體邊界的一維近似動(dòng)力分析法輕易計(jì)算出來(lái)），通過(guò)土體邊界側(cè)面結(jié)點(diǎn)按照靜力輸入。因?yàn)閺脑O(shè)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，隧道最大的截面應(yīng)力是很明顯的，故分析中只設(shè)置了當(dāng)隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時(shí)的時(shí)間。
3.2.2 應(yīng)用彈性梁有限元模型的靜力分析
用梁?jiǎn)卧烙?jì)隧道，用土體線彈性單元和正切的土體彈性單元估計(jì)土體-隧道。分析中采用了因單一土體相對(duì)位移和剪切應(yīng)變引起的地震力，上述相對(duì)位移和剪切應(yīng)變可用單一土體時(shí)一維或二維動(dòng)力分析來(lái)計(jì)算。單一土體的位移通過(guò)土體彈簧靜態(tài)輸入。同時(shí)，土體剪應(yīng)變直接通過(guò)梁結(jié)點(diǎn)靜態(tài)輸入。正如上述靜力的土體-隧道復(fù)合有限元分析那樣，在分析只設(shè)置當(dāng)隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時(shí)的時(shí)間。
4.隧道和土體在地震動(dòng)下的動(dòng)力特性
基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果和試驗(yàn)的動(dòng)力分析，所得到的隧道和土體在地震動(dòng)下的動(dòng)力特性如下：
土體加速度共振曲線和土體相對(duì)位移諧振曲線。在正弦波激振下的土體加速度和相對(duì)位移的振動(dòng)。從這些數(shù)字中可以得出：土體加速度共振曲線和土體相對(duì)位移諧振曲線和振動(dòng)模型變化很少或根本不變，即使是土體中修建了一個(gè)盾構(gòu)隧道。而且，隧道變形和軸向應(yīng)變的諧振曲線中可以看出，隧道的諧振頻率與土體的加速度和相對(duì)位移諧振曲線相同。可以確認(rèn)，在地震動(dòng)下并不發(fā)生盾構(gòu)隧道的自振，盾構(gòu)隧道在動(dòng)力特性上完全遵循周邊土體。隧道彎曲應(yīng)變波形和地面加速度波形之間的比較；隧道彎曲應(yīng)變波形和土體相對(duì)位移波形之間的比較（僅以tokach-oki地震波激振、隧道二截面為例）可以看出，隧道彎曲應(yīng)變波形同土體相對(duì)位移波形相比，比土體加速度波形要相似得多。因此，可以確認(rèn)，盾構(gòu)隧道的變形性質(zhì)由其周圍土體控制。
5．?dāng)?shù)值分析方法的評(píng)價(jià)
5.1應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元的模型的動(dòng)力分析
在正弦波激振下，具有單一土體諧振頻率的隧道截面應(yīng)力測(cè)試和動(dòng)力分析結(jié)果如。在地震力激振下，隧道截面應(yīng)力的動(dòng)力分析結(jié)果和試驗(yàn)。在正弦力和地震力激振下，上述動(dòng)力分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近。二維動(dòng)態(tài)有限元分析的實(shí)用性得到證實(shí)，然而，對(duì)于這種分析，輸入和輸出數(shù)據(jù)很多也很復(fù)雜，尤其是進(jìn)行實(shí)際隧道抗震設(shè)計(jì)的時(shí)候，分析要花很長(zhǎng)時(shí)間，所以，有必要提高分析的效率。
基于來(lái)自龐大結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析知識(shí)，即地震波高頻成分在時(shí)程綜合反應(yīng)分析中只對(duì)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)產(chǎn)生較小影響，通過(guò)降低分析頻率的上限，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)在地震力激振下的研究。因此，即使分析頻率上限降至20HZ，分析結(jié)果，變化很少或一點(diǎn)兒也不變。而且，當(dāng)采用20HZ上限分析頻率時(shí)，分析所用的時(shí)間只是100HZ時(shí)的四分之一。
5.2應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元之模型的靜力分析
以單一土體的諧振頻率，正弦激振下的測(cè)試情況為例，采取了應(yīng)用土體-隧道復(fù)雜有限元模型的靜力分析。在分析中發(fā)現(xiàn)，隧道截面的分析結(jié)果與隧道剛度（EI，EA）及隧道與土體邊界之間的寬度L有關(guān)。在分析中，通過(guò)改變寬度值L和隧道結(jié)構(gòu)的彈性模量E，進(jìn)行了單一土體諧振頻率正弦波激振下的情況研究，當(dāng)隧道外直徑尺寸D的一倍的時(shí)候，以這種方法為基礎(chǔ)的截面內(nèi)力分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近。而且，當(dāng)采取上述情況的試驗(yàn)時(shí)（一倍直徑），基于此方法的最大彎矩和最大軸力相對(duì)于動(dòng)力分析結(jié)果來(lái)說(shuō)小于5%。可以確認(rèn)，當(dāng)l是隧道外直徑尺寸一倍時(shí)，隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果幾乎與隧道剛度不相關(guān)。土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析作為一種抗震設(shè)計(jì)方法，其有效性得到證實(shí)。應(yīng)注意，在這個(gè)模型中，土體基礎(chǔ)看作是一個(gè)固定的邊界。因此，如果土體底部情況與本研究的原型不同，推薦的分析模型應(yīng)該做響應(yīng)的修正。
5.3梁-彈簧模型靜力分析
以在正弦波激振具有諧振頻率的測(cè)試情況為例，運(yùn)用了梁-彈簧模型的靜力分析。隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果，可以看出，應(yīng)用這種分析方法的分析經(jīng)過(guò)與試驗(yàn)經(jīng)過(guò)一致，基于土體位移的截面內(nèi)力比例與基于土體剪應(yīng)變的值大致相同，作為一種抗震設(shè)計(jì)方法，梁-彈簧模型靜力分析的有效性得到證實(shí)，因?yàn)檫@種方法與隧道剛度和土體邊界無(wú)關(guān)，所以此方法可以直接用于任何形式的土體情況。
6．結(jié)論
從本研究中得到的結(jié)論如下：
即使修建了盾構(gòu)隧道，其周圍土體的動(dòng)力特性也基本不變，在地震動(dòng)下，盾構(gòu)隧道變形受周邊土體的限制，從這些結(jié)果中可以證實(shí)，靜力變形方法適用于盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)。二維動(dòng)力分析的適用性得到證實(shí)，尤其是在獲取土體、隧道動(dòng)力特性上，這種分析方法效果顯著。然而，作為一種抗震設(shè)計(jì)方法，有必要改進(jìn)分析效率。
對(duì)于應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型靜力分析，當(dāng)是一倍隧道外直徑寬度時(shí)，與本研究相似的土體情況時(shí)，這個(gè)方法可建議用做盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)的一種方法。對(duì)于應(yīng)用梁-彈簧靜力分析模型，因?yàn)檫@種方法與隧道剛度無(wú)關(guān)，可以作為盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計(jì)方法，而直接應(yīng)用于任何土體情況。
最后，在本次研究中，所有的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值分析都是在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行的，隧道和土體之間沒(méi)有發(fā)生滑移。因此，在低水平的地震動(dòng)下，所推薦的這兩種靜力分析方法可直接用于盾構(gòu)隧道橫截面抗震設(shè)計(jì)。然而，即使在相對(duì)較高水平的地震動(dòng)下，考慮土體-隧道之間接觸條件和土體非線彈性，所推薦的靜力分析方法也可應(yīng)用。
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