盾構(gòu)隧道橫向上的地震特性和抗震設(shè)計方法的研究
http://www.dcyhziu.cn 2007/6/8 源自:中華職工學習網(wǎng) 【字體：
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摘要：為了研究盾構(gòu)隧道橫向上的地震特性和抗震設(shè)計方法，進行了一系列振動臺模型試驗，并對試驗應(yīng)用了二維有限元動力分析。提出兩種基于土體-隧道復(fù)合有限元模型和梁-彈簧有限元模型的靜力分析方法，這種方法通過振動臺模型試驗得到驗證。這項研究涉及隧道和土體動力反應(yīng)性質(zhì)，隧道和土體的相互作用及對不同的抗震設(shè)計方法的評價。研究結(jié)果表明：隧道位移及橫向動力特性由周邊土體決定；作者提出的靜力分析方法可以直接用做隧道橫向上的抗震設(shè)計中。
1.介紹
在日本、中國和許多其它國家的城市地區(qū)，生命線建筑中廣泛采用盾構(gòu)隧道。然而，一些地區(qū)處于地震高發(fā)區(qū)，過去曾經(jīng)發(fā)生多次地震活動。從1985年墨西哥地震和1995年八戶南部地震，盾構(gòu)隧道的地震破壞就有報道。如今，抗震設(shè)計已經(jīng)成為盾構(gòu)隧道建設(shè)中一項重要的主題。在盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計中---這種設(shè)計分析的重點放在隧道的縱向和周邊土體上（JSCE1996）---，人們都常認為，這種設(shè)計觀點適用于中小型外直徑的盾構(gòu)隧道。近年來，具有復(fù)雜的橫截面和大尺寸橫截面的盾構(gòu)隧道數(shù)量增長很快，要求在橫截面部位進行抗震設(shè)計的情況越來越多。然而，盾構(gòu)隧道和周邊土體之間的動力相互作用相當復(fù)雜，適用的盾構(gòu)隧道橫向上抗震設(shè)計方法還未形成。在過去十年間，許多工程師和研究人員一直致力于適用的盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計方法的發(fā)展研究。通常，當研究盾構(gòu)隧道橫向上動力特性時，可以采用土體-隧道復(fù)合模型的二維或三維動力分析。但是，在動力分析時，輸入和輸出的數(shù)據(jù)龐大，并且分析結(jié)果也很復(fù)雜，很難理解，還沒有得到廣泛應(yīng)用的適用的抗震設(shè)計方法。地震變形方法是一種靜力分析方法。在此方法中，自由土體反應(yīng)位移被看作是施加在隧道結(jié)構(gòu)上的地震荷載。PWRI（1997）和JSCE（1996）建議，把此方法當作一種盾構(gòu)隧道縱向抗震設(shè)計的適用方法。據(jù)建議，基于地震變形方法的這種概念，其理論解可大致評估價在土體運動下，盾構(gòu)隧道縱向上的最大截面應(yīng)力（SHIBA 1991、PWRI1992）。然而，這種盾構(gòu)隧道橫向上動力特性還未弄清；而且，這種建議的理論解也不能直接用在處于非規(guī)則土體中的盾構(gòu)隧道上。為了充分研究這種地震行為（其中包括盾構(gòu)隧道和周邊土體相互作用，改進的合理適用的盾構(gòu)隧道橫向上的抗震設(shè)計方法）進行了一系列振動臺試驗。另外，在本項研究中，對這些試驗應(yīng)用了靜力、動力分析，對不同的抗震方法進行了評價。
2.振動臺模型試驗
2.1隧道土體測試原型和模型
測試原型是外直徑為10米的雙線地下盾構(gòu)隧道。盾構(gòu)隧道為預(yù)應(yīng)力砼扁平箱型截面，1米寬，0.4米厚。假設(shè)盾構(gòu)隧道位于一個沖擊層上（標準貫入試驗中貫入度小于3）。假設(shè)沖擊層和盾構(gòu)隧道埋深分別為30米和14米，土體基礎(chǔ)處在一個非常堅硬的洪積層上（標準貫入試驗中貫入度大于50），在抗震設(shè)計中，可以把它看作為剛性體。
在振動臺模型試驗中，依據(jù)相似原理選擇土體和隧道材料。引用物理量的比例系數(shù)時，是依照如下假設(shè)：土體慣性力和彈性力是相互獨立的物理量。
沖擊層和盾構(gòu)隧道分別用硅膠和聚乙烯模擬。為了方便制造隧道模型，忽略了截面橫向和圓周向的連接點。而且，隧道模型分成7個相互獨立的圓環(huán)，之間間隔用軟的合成橡膠環(huán)填充。這樣，縱向的地面邊界對模型中央截面的影響可盡量減少。土體模型寬900毫米，側(cè)面上看作是自由邊界。根據(jù)前面基本的動力分析，在土體模型寬度大于900毫米情況下，土體模型中央處的振動特性與側(cè)面半無限體邊界時相比，變化很小，甚至是土體模型邊界看作是自由邊界時也是如此。
2.2試驗概要
所有的度量傳感器均安置在試驗?zāi)Ｐ偷闹醒虢孛�。記錄絕對加速度時程的加速度計分別放在振動臺上；并且，分別量測每個截面上的彎曲應(yīng)變和軸向應(yīng)變。記錄水平位移時程的激光位移計放在土體一側(cè)。
分別進行了單一土體模型和土體-隧道復(fù)合模型振動臺模型試驗。試驗?zāi)Ｐ偷撞抗潭ㄔ谡駝优_上，在振動臺上輸入單向水平激振波。試驗按如下步驟進行：首先，用正弦波激振模型，加速度設(shè)為80gal，頻率從2HZ變到50HZ，然后，來自Tokachi-Oki地震、Ei-Centro地震及Hyogo-Ken地震的地震記錄分別用做激振波，它們的時間基數(shù)縮短至實際時間的十分之一，最大加速度設(shè)為300gal。所有的試驗均在彈性范圍內(nèi)進行，隧道和土體之間沒有出現(xiàn)滑動位移。
3.數(shù)值分析方法
3.1動力有限元分析
為了解釋試驗現(xiàn)象，證明動力分析在抗震設(shè)計中的適用性，在振動臺模型試驗中采用了二維動力有限元分析（單一土體和土體-隧道復(fù)合模型）�？梢园言囼�?zāi)Ｐ偷闹醒肴孛婵醋髌矫鎽?yīng)變狀態(tài)，并作為分析的目標截面。土體和隧道分別用等參固體單元和梁柱單元來模擬。假設(shè)隧道和土體之間未發(fā)生滑動位移。為了模擬試驗?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件，基礎(chǔ)可看作剛體，土體側(cè)面看作是自由邊界。分析中應(yīng)用了時程綜合反應(yīng)方法（TSCE1989）。在數(shù)值模型中。土體的阻尼衰減常數(shù)通過試驗中測得的土體加速度諧振曲線來計算。由于隧道重量比挖去了的土體重量小得多，隧道的阻尼在分析中忽略不計。
從土體底面輸入試驗中從振動臺上量測得到的加速度時程。
3.2 基于地震變形方法的靜力分析
3.2.1 應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析
基于地震變形方法的概念，采用了土體-隧道復(fù)合有限元模型的二維靜力分析法。在這個分析中，土體和隧道的模型制作與動力分析中的是一樣的，不過只需要全測試斷面的一部分；而且水平滾動支撐安在土體側(cè)面邊界上。所應(yīng)用的單一土體相對位移作為地震荷載（這個相對位移可以應(yīng)用上述單一土體二維動力分析和土體側(cè)面被看作是半無限體邊界的一維近似動力分析法輕易計算出來），通過土體邊界側(cè)面結(jié)點按照靜力輸入。因為從設(shè)計的觀點來看，隧道最大的截面應(yīng)力是很明顯的，故分析中只設(shè)置了當隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時的時間。
3.2.2 應(yīng)用彈性梁有限元模型的靜力分析
用梁單元估計隧道，用土體線彈性單元和正切的土體彈性單元估計土體-隧道。分析中采用了因單一土體相對位移和剪切應(yīng)變引起的地震力，上述相對位移和剪切應(yīng)變可用單一土體時一維或二維動力分析來計算。單一土體的位移通過土體彈簧靜態(tài)輸入。同時，土體剪應(yīng)變直接通過梁結(jié)點靜態(tài)輸入。正如上述靜力的土體-隧道復(fù)合有限元分析那樣，在分析只設(shè)置當隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時的時間。
4.隧道和土體在地震動下的動力特性
基于振動臺試驗結(jié)果和試驗的動力分析，所得到的隧道和土體在地震動下的動力特性如下：
土體加速度共振曲線和土體相對位移諧振曲線。在正弦波激振下的土體加速度和相對位移的振動。從這些數(shù)字中可以得出：土體加速度共振曲線和土體相對位移諧振曲線和振動模型變化很少或根本不變，即使是土體中修建了一個盾構(gòu)隧道。而且，隧道變形和軸向應(yīng)變的諧振曲線中可以看出，隧道的諧振頻率與土體的加速度和相對位移諧振曲線相同�？梢源_認，在地震動下并不發(fā)生盾構(gòu)隧道的自振，盾構(gòu)隧道在動力特性上完全遵循周邊土體。隧道彎曲應(yīng)變波形和地面加速度波形之間的比較；隧道彎曲應(yīng)變波形和土體相對位移波形之間的比較（僅以tokach-oki地震波激振、隧道二截面為例）可以看出，隧道彎曲應(yīng)變波形同土體相對位移波形相比，比土體加速度波形要相似得多。因此，可以確認，盾構(gòu)隧道的變形性質(zhì)由其周圍土體控制。
5．數(shù)值分析方法的評價
5.1應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元的模型的動力分析
在正弦波激振下，具有單一土體諧振頻率的隧道截面應(yīng)力測試和動力分析結(jié)果如。在地震力激振下，隧道截面應(yīng)力的動力分析結(jié)果和試驗。在正弦力和地震力激振下，上述動力分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)接近。二維動態(tài)有限元分析的實用性得到證實，然而，對于這種分析，輸入和輸出數(shù)據(jù)很多也很復(fù)雜，尤其是進行實際隧道抗震設(shè)計的時候，分析要花很長時間，所以，有必要提高分析的效率。
基于來自龐大結(jié)構(gòu)的動力分析知識，即地震波高頻成分在時程綜合反應(yīng)分析中只對結(jié)構(gòu)的反應(yīng)產(chǎn)生較小影響，通過降低分析頻率的上限，進行了結(jié)構(gòu)在地震力激振下的研究。因此，即使分析頻率上限降至20HZ，分析結(jié)果，變化很少或一點兒也不變。而且，當采用20HZ上限分析頻率時，分析所用的時間只是100HZ時的四分之一。
5.2應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元之模型的靜力分析
以單一土體的諧振頻率，正弦激振下的測試情況為例，采取了應(yīng)用土體-隧道復(fù)雜有限元模型的靜力分析。在分析中發(fā)現(xiàn)，隧道截面的分析結(jié)果與隧道剛度（EI，EA）及隧道與土體邊界之間的寬度L有關(guān)。在分析中，通過改變寬度值L和隧道結(jié)構(gòu)的彈性模量E，進行了單一土體諧振頻率正弦波激振下的情況研究，當隧道外直徑尺寸D的一倍的時候，以這種方法為基礎(chǔ)的截面內(nèi)力分析結(jié)果與試驗結(jié)果接近。而且，當采取上述情況的試驗時（一倍直徑），基于此方法的最大彎矩和最大軸力相對于動力分析結(jié)果來說小于5%。可以確認，當l是隧道外直徑尺寸一倍時，隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果幾乎與隧道剛度不相關(guān)。土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析作為一種抗震設(shè)計方法，其有效性得到證實。應(yīng)注意，在這個模型中，土體基礎(chǔ)看作是一個固定的邊界。因此，如果土體底部情況與本研究的原型不同，推薦的分析模型應(yīng)該做響應(yīng)的修正。
5.3梁-彈簧模型靜力分析
以在正弦波激振具有諧振頻率的測試情況為例，運用了梁-彈簧模型的靜力分析。隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果，可以看出，應(yīng)用這種分析方法的分析經(jīng)過與試驗經(jīng)過一致，基于土體位移的截面內(nèi)力比例與基于土體剪應(yīng)變的值大致相同，作為一種抗震設(shè)計方法，梁-彈簧模型靜力分析的有效性得到證實，因為這種方法與隧道剛度和土體邊界無關(guān)，所以此方法可以直接用于任何形式的土體情況。
6．結(jié)論
從本研究中得到的結(jié)論如下：
即使修建了盾構(gòu)隧道，其周圍土體的動力特性也基本不變，在地震動下，盾構(gòu)隧道變形受周邊土體的限制，從這些結(jié)果中可以證實，靜力變形方法適用于盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計。二維動力分析的適用性得到證實，尤其是在獲取土體、隧道動力特性上，這種分析方法效果顯著。然而，作為一種抗震設(shè)計方法，有必要改進分析效率。
對于應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型靜力分析，當是一倍隧道外直徑寬度時，與本研究相似的土體情況時，這個方法可建議用做盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計的一種方法。對于應(yīng)用梁-彈簧靜力分析模型，因為這種方法與隧道剛度無關(guān)，可以作為盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計方法，而直接應(yīng)用于任何土體情況。
最后，在本次研究中，所有的振動臺試驗和數(shù)值分析都是在彈性范圍內(nèi)進行的，隧道和土體之間沒有發(fā)生滑移。因此，在低水平的地震動下，所推薦的這兩種靜力分析方法可直接用于盾構(gòu)隧道橫截面抗震設(shè)計。然而，即使在相對較高水平的地震動下，考慮土體-隧道之間接觸條件和土體非線彈性，所推薦的靜力分析方法也可應(yīng)用。
1.介紹
在日本、中國和許多其它國家的城市地區(qū)，生命線建筑中廣泛采用盾構(gòu)隧道。然而，一些地區(qū)處于地震高發(fā)區(qū)，過去曾經(jīng)發(fā)生多次地震活動。從1985年墨西哥地震和1995年八戶南部地震，盾構(gòu)隧道的地震破壞就有報道。如今，抗震設(shè)計已經(jīng)成為盾構(gòu)隧道建設(shè)中一項重要的主題。在盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計中---這種設(shè)計分析的重點放在隧道的縱向和周邊土體上（JSCE1996）---，人們都常認為，這種設(shè)計觀點適用于中小型外直徑的盾構(gòu)隧道。近年來，具有復(fù)雜的橫截面和大尺寸橫截面的盾構(gòu)隧道數(shù)量增長很快，要求在橫截面部位進行抗震設(shè)計的情況越來越多。然而，盾構(gòu)隧道和周邊土體之間的動力相互作用相當復(fù)雜，適用的盾構(gòu)隧道橫向上抗震設(shè)計方法還未形成。在過去十年間，許多工程師和研究人員一直致力于適用的盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計方法的發(fā)展研究。通常，當研究盾構(gòu)隧道橫向上動力特性時，可以采用土體-隧道復(fù)合模型的二維或三維動力分析。但是，在動力分析時，輸入和輸出的數(shù)據(jù)龐大，并且分析結(jié)果也很復(fù)雜，很難理解，還沒有得到廣泛應(yīng)用的適用的抗震設(shè)計方法。地震變形方法是一種靜力分析方法。在此方法中，自由土體反應(yīng)位移被看作是施加在隧道結(jié)構(gòu)上的地震荷載。PWRI（1997）和JSCE（1996）建議，把此方法當作一種盾構(gòu)隧道縱向抗震設(shè)計的適用方法。據(jù)建議，基于地震變形方法的這種概念，其理論解可大致評估價在土體運動下，盾構(gòu)隧道縱向上的最大截面應(yīng)力（SHIBA 1991、PWRI1992）。然而，這種盾構(gòu)隧道橫向上動力特性還未弄清；而且，這種建議的理論解也不能直接用在處于非規(guī)則土體中的盾構(gòu)隧道上。為了充分研究這種地震行為（其中包括盾構(gòu)隧道和周邊土體相互作用，改進的合理適用的盾構(gòu)隧道橫向上的抗震設(shè)計方法）進行了一系列振動臺試驗。另外，在本項研究中，對這些試驗應(yīng)用了靜力、動力分析，對不同的抗震方法進行了評價。
2.振動臺模型試驗
2.1隧道土體測試原型和模型
測試原型是外直徑為10米的雙線地下盾構(gòu)隧道。盾構(gòu)隧道為預(yù)應(yīng)力砼扁平箱型截面，1米寬，0.4米厚。假設(shè)盾構(gòu)隧道位于一個沖擊層上（標準貫入試驗中貫入度小于3）。假設(shè)沖擊層和盾構(gòu)隧道埋深分別為30米和14米，土體基礎(chǔ)處在一個非常堅硬的洪積層上（標準貫入試驗中貫入度大于50），在抗震設(shè)計中，可以把它看作為剛性體。
在振動臺模型試驗中，依據(jù)相似原理選擇土體和隧道材料。引用物理量的比例系數(shù)時，是依照如下假設(shè)：土體慣性力和彈性力是相互獨立的物理量。
沖擊層和盾構(gòu)隧道分別用硅膠和聚乙烯模擬。為了方便制造隧道模型，忽略了截面橫向和圓周向的連接點。而且，隧道模型分成7個相互獨立的圓環(huán)，之間間隔用軟的合成橡膠環(huán)填充。這樣，縱向的地面邊界對模型中央截面的影響可盡量減少。土體模型寬900毫米，側(cè)面上看作是自由邊界。根據(jù)前面基本的動力分析，在土體模型寬度大于900毫米情況下，土體模型中央處的振動特性與側(cè)面半無限體邊界時相比，變化很小，甚至是土體模型邊界看作是自由邊界時也是如此。
2.2試驗概要
所有的度量傳感器均安置在試驗?zāi)Ｐ偷闹醒虢孛�。記錄絕對加速度時程的加速度計分別放在振動臺上；并且，分別量測每個截面上的彎曲應(yīng)變和軸向應(yīng)變。記錄水平位移時程的激光位移計放在土體一側(cè)。
分別進行了單一土體模型和土體-隧道復(fù)合模型振動臺模型試驗。試驗?zāi)Ｐ偷撞抗潭ㄔ谡駝优_上，在振動臺上輸入單向水平激振波。試驗按如下步驟進行：首先，用正弦波激振模型，加速度設(shè)為80gal，頻率從2HZ變到50HZ，然后，來自Tokachi-Oki地震、Ei-Centro地震及Hyogo-Ken地震的地震記錄分別用做激振波，它們的時間基數(shù)縮短至實際時間的十分之一，最大加速度設(shè)為300gal。所有的試驗均在彈性范圍內(nèi)進行，隧道和土體之間沒有出現(xiàn)滑動位移。
3.數(shù)值分析方法
3.1動力有限元分析
為了解釋試驗現(xiàn)象，證明動力分析在抗震設(shè)計中的適用性，在振動臺模型試驗中采用了二維動力有限元分析（單一土體和土體-隧道復(fù)合模型）�？梢园言囼�?zāi)Ｐ偷闹醒肴孛婵醋髌矫鎽?yīng)變狀態(tài)，并作為分析的目標截面。土體和隧道分別用等參固體單元和梁柱單元來模擬。假設(shè)隧道和土體之間未發(fā)生滑動位移。為了模擬試驗?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件，基礎(chǔ)可看作剛體，土體側(cè)面看作是自由邊界。分析中應(yīng)用了時程綜合反應(yīng)方法（TSCE1989）。在數(shù)值模型中。土體的阻尼衰減常數(shù)通過試驗中測得的土體加速度諧振曲線來計算。由于隧道重量比挖去了的土體重量小得多，隧道的阻尼在分析中忽略不計。
從土體底面輸入試驗中從振動臺上量測得到的加速度時程。
3.2 基于地震變形方法的靜力分析
3.2.1 應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析
基于地震變形方法的概念，采用了土體-隧道復(fù)合有限元模型的二維靜力分析法。在這個分析中，土體和隧道的模型制作與動力分析中的是一樣的，不過只需要全測試斷面的一部分；而且水平滾動支撐安在土體側(cè)面邊界上。所應(yīng)用的單一土體相對位移作為地震荷載（這個相對位移可以應(yīng)用上述單一土體二維動力分析和土體側(cè)面被看作是半無限體邊界的一維近似動力分析法輕易計算出來），通過土體邊界側(cè)面結(jié)點按照靜力輸入。因為從設(shè)計的觀點來看，隧道最大的截面應(yīng)力是很明顯的，故分析中只設(shè)置了當隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時的時間。
3.2.2 應(yīng)用彈性梁有限元模型的靜力分析
用梁單元估計隧道，用土體線彈性單元和正切的土體彈性單元估計土體-隧道。分析中采用了因單一土體相對位移和剪切應(yīng)變引起的地震力，上述相對位移和剪切應(yīng)變可用單一土體時一維或二維動力分析來計算。單一土體的位移通過土體彈簧靜態(tài)輸入。同時，土體剪應(yīng)變直接通過梁結(jié)點靜態(tài)輸入。正如上述靜力的土體-隧道復(fù)合有限元分析那樣，在分析只設(shè)置當隧道頂部和底部最大位移差出現(xiàn)時的時間。
4.隧道和土體在地震動下的動力特性
基于振動臺試驗結(jié)果和試驗的動力分析，所得到的隧道和土體在地震動下的動力特性如下：
土體加速度共振曲線和土體相對位移諧振曲線。在正弦波激振下的土體加速度和相對位移的振動。從這些數(shù)字中可以得出：土體加速度共振曲線和土體相對位移諧振曲線和振動模型變化很少或根本不變，即使是土體中修建了一個盾構(gòu)隧道。而且，隧道變形和軸向應(yīng)變的諧振曲線中可以看出，隧道的諧振頻率與土體的加速度和相對位移諧振曲線相同�？梢源_認，在地震動下并不發(fā)生盾構(gòu)隧道的自振，盾構(gòu)隧道在動力特性上完全遵循周邊土體。隧道彎曲應(yīng)變波形和地面加速度波形之間的比較；隧道彎曲應(yīng)變波形和土體相對位移波形之間的比較（僅以tokach-oki地震波激振、隧道二截面為例）可以看出，隧道彎曲應(yīng)變波形同土體相對位移波形相比，比土體加速度波形要相似得多。因此，可以確認，盾構(gòu)隧道的變形性質(zhì)由其周圍土體控制。
5．數(shù)值分析方法的評價
5.1應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元的模型的動力分析
在正弦波激振下，具有單一土體諧振頻率的隧道截面應(yīng)力測試和動力分析結(jié)果如。在地震力激振下，隧道截面應(yīng)力的動力分析結(jié)果和試驗。在正弦力和地震力激振下，上述動力分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)接近。二維動態(tài)有限元分析的實用性得到證實，然而，對于這種分析，輸入和輸出數(shù)據(jù)很多也很復(fù)雜，尤其是進行實際隧道抗震設(shè)計的時候，分析要花很長時間，所以，有必要提高分析的效率。
基于來自龐大結(jié)構(gòu)的動力分析知識，即地震波高頻成分在時程綜合反應(yīng)分析中只對結(jié)構(gòu)的反應(yīng)產(chǎn)生較小影響，通過降低分析頻率的上限，進行了結(jié)構(gòu)在地震力激振下的研究。因此，即使分析頻率上限降至20HZ，分析結(jié)果，變化很少或一點兒也不變。而且，當采用20HZ上限分析頻率時，分析所用的時間只是100HZ時的四分之一。
5.2應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元之模型的靜力分析
以單一土體的諧振頻率，正弦激振下的測試情況為例，采取了應(yīng)用土體-隧道復(fù)雜有限元模型的靜力分析。在分析中發(fā)現(xiàn)，隧道截面的分析結(jié)果與隧道剛度（EI，EA）及隧道與土體邊界之間的寬度L有關(guān)。在分析中，通過改變寬度值L和隧道結(jié)構(gòu)的彈性模量E，進行了單一土體諧振頻率正弦波激振下的情況研究，當隧道外直徑尺寸D的一倍的時候，以這種方法為基礎(chǔ)的截面內(nèi)力分析結(jié)果與試驗結(jié)果接近。而且，當采取上述情況的試驗時（一倍直徑），基于此方法的最大彎矩和最大軸力相對于動力分析結(jié)果來說小于5%。可以確認，當l是隧道外直徑尺寸一倍時，隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果幾乎與隧道剛度不相關(guān)。土體-隧道復(fù)合有限元模型的靜力分析作為一種抗震設(shè)計方法，其有效性得到證實。應(yīng)注意，在這個模型中，土體基礎(chǔ)看作是一個固定的邊界。因此，如果土體底部情況與本研究的原型不同，推薦的分析模型應(yīng)該做響應(yīng)的修正。
5.3梁-彈簧模型靜力分析
以在正弦波激振具有諧振頻率的測試情況為例，運用了梁-彈簧模型的靜力分析。隧道截面內(nèi)力分析結(jié)果，可以看出，應(yīng)用這種分析方法的分析經(jīng)過與試驗經(jīng)過一致，基于土體位移的截面內(nèi)力比例與基于土體剪應(yīng)變的值大致相同，作為一種抗震設(shè)計方法，梁-彈簧模型靜力分析的有效性得到證實，因為這種方法與隧道剛度和土體邊界無關(guān)，所以此方法可以直接用于任何形式的土體情況。
6．結(jié)論
從本研究中得到的結(jié)論如下：
即使修建了盾構(gòu)隧道，其周圍土體的動力特性也基本不變，在地震動下，盾構(gòu)隧道變形受周邊土體的限制，從這些結(jié)果中可以證實，靜力變形方法適用于盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計。二維動力分析的適用性得到證實，尤其是在獲取土體、隧道動力特性上，這種分析方法效果顯著。然而，作為一種抗震設(shè)計方法，有必要改進分析效率。
對于應(yīng)用土體-隧道復(fù)合有限元模型靜力分析，當是一倍隧道外直徑寬度時，與本研究相似的土體情況時，這個方法可建議用做盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計的一種方法。對于應(yīng)用梁-彈簧靜力分析模型，因為這種方法與隧道剛度無關(guān)，可以作為盾構(gòu)隧道橫向抗震設(shè)計方法，而直接應(yīng)用于任何土體情況。
最后，在本次研究中，所有的振動臺試驗和數(shù)值分析都是在彈性范圍內(nèi)進行的，隧道和土體之間沒有發(fā)生滑移。因此，在低水平的地震動下，所推薦的這兩種靜力分析方法可直接用于盾構(gòu)隧道橫截面抗震設(shè)計。然而，即使在相對較高水平的地震動下，考慮土體-隧道之間接觸條件和土體非線彈性，所推薦的靜力分析方法也可應(yīng)用。
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