Si/SiGe異質結晶體管的參數提取與特性模擬

1 引言

　　普通硅材料由于物理性質的制約，在制造高頻大功率方面有很大困難，而Si/SiGe材料在這方面具有很大優勢。Si/SiGe材料由于它們的晶格常數很接近，在硅襯底上外延生長的Si1-xGex合金材料帶隙隨鍺組分增加而變窄。如果采用窄帶Si1-xGex作為晶體管基區，利用硅作為集電極和發射極就可以構成雙異質結晶體管（HBT）。利用Si/SiGe HBT基區Si1-xGex帶隙窄，且價帶上移變窄的特性，基區空穴向發射區擴散比電子從發射區擴散到基區遇到更高的勢壘，使得異質結比同質結的電子、空穴注入比大很多，因而大大提高了晶體管的電流增益。即可以通過改變Si1-xGex基區鍺組分調節電流增益，而不再受到基區摻雜的影響。這樣在功率晶體管的設計中，就可以適當提高基區摻雜，以減少基區電阻，克服大注入下的基區電導調制效應，從而在保持較高工作頻率的前提下提高功率晶體管的輸出功率。因此SiGe HBT在微波通信與信息系統中得到廣泛應用。

　　在用這種晶體管設計具體電路時，經常借助PSPICE或MATLAB軟件包進行模擬仿真，而在仿真時需要提供HBT的典型模型參數才行。本文對研制的Si/SiGe 異質結晶體管[1]的參數進行了參數測量與提取，并用PSPICE和MATLAB技術對該管的交直流特性進行了模擬仿真和分析。

　　2 直流參數提取

　　現在流行的PSPICE軟件中使用的晶體管模型大多是EM2或GP模型，筆者按照這一模型的要求對我們研制的HBT的主要直流參數進行了實驗提取[2]。

　　（1）正反向電流增益BF和BR，正反向厄利電壓VAF和VAR：在管子的正常工作電壓與偏壓下，測得結果為BF=25，BR=1.9e-2，VAF=55V，VAR=38.3V。

　　（2）發射極串聯電阻RE：C極開路時，直接測量BE結的I-V特性曲線，得到導通時的曲線斜率即為RE。測量時曲線有大電流和小電流兩種情況，大電流RE=7.39W，小電流RE=18.6W。

　　（3）集電極電阻RC：它是模擬晶體管有效集電區和集電極端子之間的電阻，近似作為常量處理，測量管子的正常I-V特性曲線，取其中進入工作區之前的部分，得到斜率的倒數即為RC，其值為27.3W。

　　（4）基極電阻RB：由于不具備諧振法測量手段，因此根據管子的實際版圖尺寸計算得出RB約為200Ω。

　　（5）飽和電流ISM：令BC短路，測量IC-VBE曲線，做出指數坐標曲線，在中大電流上曲線的反向延長線外推至VBE=0，得到了飽和電流ISM=2.46e-14A，由于沒有條件測量真正的IC電流，本測量過程中測量的是IC+IB，因此對所測量的數據進行處理才能得到真正的IC電流，IC=ISM（BF/（BF+1））=2.446e-14A。

　　（6）飽和漏電流ISE、ISC和發射系數NF：ISE是在集電極開路時測量IBE-VBE，做出指數坐標曲線，在中大電流上曲線的反向延長線外推至VBE=0，得到了飽和漏電流ISE=3.67e-14A；ISC是在發射極開路時測量IBC-VBC，做出指數坐標曲線，在中大電流上曲線的反向延長線外推至VBC=0，得到了飽和漏電流ISC=4.25e-12A；NF是測量IC-VBE指數坐標曲線，大電流的斜率為q/（NF·K·T），求出NF=1.265。

　　（7）膝點電流IKF和IKR：IKF是令BC短路時測量IC-VBE指數坐標曲線，中電流與大電流的延長線交點即為IKF=6.824mA，將C極與E極交換可測得IKR=2.212mA。

　　用以上實驗方法提取的參數在PSPICE軟件平臺上模擬出小注入情況下直流輸出特性曲線如圖1（a）所示，實測直流輸出特性曲線如圖1（b）所示。由圖可知，小注入電流增益接近穩定值，厄利電壓較高說明器件飽和特性較好，當IC電流為1.5mA時，室溫下BF=25，這樣就保證器件具有良好的放大特性，能夠滿足射頻放大電路的需要，模擬和實測結果基本吻合。

　　3 高頻參數提取

　　在分析晶體管的高頻特性時，管子的內基區電阻隨IC增加而降低，外基區電阻幾乎不隨電流變化，這與直流基極電阻是不同的，射極電阻RE也隨外加電壓VA的變化產生變化。本實驗中VA=1V時測得RE=12.5W，在工作點IC=20mA，VCE=3V時估算得RB=200W；在共射極電路中晶體管內基極電流在內外基區的流動實際上主要沿平行于集電結的方向,因此應該用具有分布參數的RC網絡模擬其特性，但這不便于計算，一般選取包含有限數量集總參數的晶體管高頻小信號混合π模型，由于是在未進行管殼封裝的管子上實驗，因此忽略電極引線電感和管殼寄生電容的影響，圖中畫出的引線電感是為了分析的需要而按照經驗值設定的。影響器件高頻性能的主要參數是發射結電容CJE和集電結電容CJC，另外也跟RE和RB有關，后兩個參數隨偏置工作點的變化而變化，本文選取工作點VCE=3V，IC=20mA。

　　3.1 模型參數的測量與計算

　　（1）CJC，CJE，VJC，VJE，MJC，MJE：這是幾個主要的高頻參數，測量時，利用HP4280A 1MHz C-METER/C-V PLOTER 高頻C-V測量儀測量高頻結電容，分別測量封裝后的管子BE與BC結電極的正反向電容CM，并對沒有管芯的空管殼的雜散電容CK進行測量，用以對測量后的結果進行補償；由以下公式得到VJX和MJX。CM=CJ0/（1－V/VJX）MJX+CK式中VJX代表BC結內建電勢或BE結內建電勢VJE；MJX代表集電極電容漸變系數MJC或發射極電容漸變系數MJE；CJ0代表零偏結電容CJE或CJC，計算時先代入零偏值得到CJ0，然后用方程聯立方式和優化技術得到它們的值[2]。測量和計算的結果分別為：CJC=2.4455e-12F，CJE=1.43875e-12F，MJE=0.257，MJC=0.346，VJE=0.6V，VJC=0.58V。

　　(2)，ＣＭ，Ｃπ，gm：IB=IC / BF，VT=K·T/q，rπ= VT / IB，ro =VAF/ IC ，gm＝BF/ rπ；因為正常工作時晶體管的基極-集電極電壓為負，基極-集電極電容僅由結電容來確定，ＣＭ=CJC(1－VBC/VJC)∧(－MJC)，Ｃπ＝IS·TF/VT·exp(VBE/VT)＋CJE·0.5(－MJE)·(1－MJE＋2MJE·VBE/VJE)，等式右邊第一項代表勢壘電容，第二項代表結電容。式中TF由測量得到的fT值推算得出，其值為69.23ps；K為玻爾茲曼常數； q為電子的電量；T為室溫300K。

　　3.2 模擬結果與分析

　　由于HBT的高頻特性是隨著工作點的變化而變化的，模型中有些參數難以用實驗的方法測定，而是根據原理公式結合管子的實際版圖尺寸估算出某個工作點下的參數值。當工作點變化時，用PSPICE軟件包模擬起來不便于修改參數，也不便于顯示S參數變化規律，因此我們選用MATLAB技術，根據上述測量計算得到的參數結果，在MATLAB平臺上模擬出管子的一些頻率特性。其中輸入/輸出阻抗特性曲線如圖2所示，圖上虛線代表考慮串聯電阻時管子的阻抗特性，實線代表忽略串聯電阻時的阻抗特性。由圖2（a）看到，基極串聯電阻導致輸入阻抗增大，而輸出阻抗情況則不同，如圖2（b）所示，這時基極電阻不起作用，輸出電阻ro起主要作用，若計及管殼電容Cbc，則Cbc與RB構成反饋也影響輸出阻抗。

　　對于射頻[3]微波器件，終端開路和短路的測量條件不容易實現，且易造成待測器件的損壞，因此常用散射參量來描述其高頻特性。由Z參數容易計算出S參數，管子的輸入反射系數S11和增益S21分別表示在Smith圓圖和極坐標系中，如圖3所示，圖中順時針方向表示頻率增加的方向。從圖3（a）看出（左右兩段弧分別對應管芯和整個管子的情況），輸入反射系數的模值越大，則輸入阻抗模值也越大，只不過用S11描述時，更容易看出相位的變化情況。計及串聯電阻時，輸入阻抗的實部增大，S11沿等實圓半徑減小的方向移動即右移，隨著頻率的增加，虛部的絕對值變小，S11沿等虛圓半徑增大的方向移動即左移，這是BE結電容起作用的結果，這與圖2（a）的結論是相吻合的。由圖3（b）看出，發射極電阻的引入（對應圖中內層小弧線）導致在整個頻率范圍內（1MHz～6GHz）的增益顯著下降；另外，為了觀察管子的特征頻率fT，我們將S21參數轉化為H21參數，模擬結果如圖4所示（上下曲線分別對應管芯和整個管子的情況）,由圖看出，在IC=20mA，VCE=3V時fT >2GHz，這與圖5的測量結果[1]也是相吻合的。

　　4 結束語

　　SiGe HBT 具有高速高頻和大功率的特點，因而在功率放大和低噪聲放大及濾波等射頻微波通信系統中有著廣泛應用，本文通過實驗測量和理論計算相結合的方法提取出我室研制的SiGe HBT的管芯的SPICE參數，在PSPICE和MATLAB平臺上分別模擬出其直流與交流特性，獲得了滿意的效果，說明本文采用的方法是可行的，得到的參數結果是客觀有效的，為下一步設計微波通信系列集成電路奠定了基礎。