摘要：由于目前我國在配網中普遍采用的變電所低壓母線集中補償和配電變壓器低壓側集中補償等方式，不能補償低壓電網中大量的無功損耗。該文針對低壓網的特點，從工程實際出發，提出了低壓線路無功補償方式及靈敏度分析法與無功分量直接分析法兩種計算方法，以確定補償電容的最佳安裝位置和容量，并討論了實際應用中電容器的在線動態控制。計算表明，在低壓線上投入無功補償后，大大降低了線損，經濟效益顯著，可以推廣采用。

　　1前言

　　無功補償作為保持電力系統無功功率平衡、降低網損、提高供電質量的一種重要措施，已被廣泛應用于各電壓等級電網中。合理選擇無功補償，能夠有效地維持系統的電壓水平，提高電壓穩定性，避免大量無功的遠距離傳輸，從而降低有功網損，減少發電費用，提高設備利用率，無功補償的合理應用是電力企業提高經濟和社會效益的一項重要課題。然而，作為無功補償的一個重要組成部分，低壓網的無功補償研究，至今仍處在初級階段，很少有關這方面的文獻，在實際應用中更是少之又少。實踐表明，廣州的配電網線損中，低壓網的線損占了近70％，是10kV線路線損及配變變損總和的兩倍多。本論文結合工程實際，提出了針對樹狀低壓網的無功補償優化算法，用C++編制了開式網絡最優無功補償可視化實用程序，并提出了低壓無功優化補償的在線動態控制方法。研究成果已經在廣州低壓配電網上開始應用，取得良好效果。

　　2無功優化模型及算法

　　2．1實際工程中確定最佳補償容量和位置的簡易計算方法

　　假設無功負荷是沿線路均勻分布的，有關文獻介紹了一種簡易實用的近似計算方法，即2／3法則。(1)考慮單點補償，通過計算求得(略去計算過程)：即對單點補償而言，補償地點應裝設在距線路首端為全線的2／3處，補償容量為全線所需無功容量的2／3。

　　此時，補償度為：KB=Q/Q0=66.7%

　　線損下降率為△P/△P0=88.9%

　　(2)考慮n個補償點：

　　最佳安裝位置。不同的電容器最佳安裝位置計算式為：

　　需要說明的是，上述方法針對的是梳狀網而非樹狀網，而且實際電網線路中無功負荷根本不可能均勻分布，因此采用此近似計算前必須將實際網絡的樹狀網簡化成梳狀網。

　　2．2靈敏度分析法

　　靈敏度分析法是一個選擇與節點無功有關的，對系統有功損耗影響最大的位置的系統過程。最優補償電容問題為受約束的尋優問題，其中目標函數是求年節省的最大值，以潮流方程約束為等式約束，以節點電壓、補償電容運行限量為不等式約束。數學上可以表達為如下：

　　不等式約束為：KP.KE.KR和分別是減少功率，減少能量和減少容量的折算常數；△PL.△EL.△S分別是功率損耗減少，能量損耗減少和容量減少值；CQ表示電容的成本，它取決于補償電容組的容量，包括相關部件和安裝的費用。

　　靈敏系數是用來確定補償電容后對減少有功和能量損耗影響最大的節點，即總網損PL對第i個節點的無功Qi導數，表達為：

　　計算過程如下：

　　計算每個節點靈敏系數，根據它們各自的靈敏度系數按降序排列；在優先級別排列最前的節點暫時補償一個單位的電容；檢驗是否滿足約束條件，如果可行，計算年節省費用；接著在優先級表的下一個節點補償一個單位的電容；與前面的方案進行比較；保留年節省費用大的方案，重復迭代，直到年節省費用不再減少為止。根據實際允許情況，選擇優先級最高的一個節點，或幾個節點永久投入電容，形成若干候選方案。

　　2．3無功分量直接分析法

　　支路電流可以分為兩個部分：有功電流和無功電流。由支路電流的有功和無功電流引起的的功率損耗可以寫為：

　　對于固定的單電源輻射狀配電網結構，由支路電流有功部分引起的損耗PLa不能再減少，但是支路電流的無功部分引起的損耗PLr可以通過就地補償部分無功來使傳輸的無功減少，進而使網損達到最小值，計算方法與靈敏系數法類似，計算過程如下：通過潮流計算，求得各支路電流；求出所有節點得到最大節省損耗時對應的電容容量；電容值升序排列，找出對損耗節省影響最大的節點投入電容；重復計算，直到損耗節省值不再增大為止。

　　3低壓無功優化補償的在線動態控制

　　通過前面的計算，已經確定了電網中無功補償裝置的安裝容量和位置。由于低壓網負荷分布的分散性和隨機性，在實際應用中還要解決的問題是如何實時控制電容器的投切，即投切的判據是什么、投(切)多少、什么時候投(切)。

　　3．1電容器投切判據的計算

　　目前的智能無功自動補償裝置，較多采用的投切判據是：以無功負荷的需求作基本判據，以電壓上、下限約束作輔助判據。按照2／3法則，以單點補償為例，計算方法如下(見圖1)：

　　(1)如電網數據由變壓器低壓出口側集中采集，則按全線路所需無功總負荷的2／3投入補償電容。

　　(2)如電網數據由補償點就地采集，則按補償點(后)線路所需無功負荷的兩倍投入補償電容。由于低壓負荷波動大，沒有規律，這兩種方法都可能造成由電源或由補償電容器提供的無功傳輸距離過遠，導致線損增大，甚至造成電容器閑置或過補償。

　　(3)對此，結合兩種數據采集方式，筆者提出一種新的補償判據計算方法：

　　即補償點以后線路所需無功，全部由補償電容提供，補償點以前線路所需無功，一半由電源提供，另一半由電容器提供。這樣，就可以最大限度地減少無功傳輸的距離，從而實現無功優化的在線動態控制。這種方法，同樣適用于兩點或多點補償。

　　3．2實際應用中電容器投切的控制方法

　　上述計算方法只是理論計算的數學模型，式中0。、Q1是投入電容前線路的無功功率，假設投入電容補償后在變壓器出口側和補償點(后)就地實際測得的無功功率分別為Qf、Qh，顯然有：Qf≤Q。，Qh=Q1。對應上述3種計算模型，實際控制投切的判據分別是：

　　(1)對應變壓器出口側集中采集：Qc=2Qf

　　(2)對應補償點就地采集：Qc二2Qh

　　(3)對應兩種數據采集方式相結合：Qc=Qf+Qh

　　隨著補償電容器的逐級投入(切除)，Qh保持不變，而Qf逐步變小(變大)，直到符合控制投切的判據，即取得無功平衡，電容器停止投切。

　　4工程應用實例

　　以廣州西區某臺630kVA農網變壓器低壓側的左、右兩側的380V電網為算例，運用程序進行計算。低壓網分別由185mm2、95mm2、50mm2、25mm2、16mm2等5種規格的銅導線構成，平均負荷率80％，平均功率因數0．7，經簡化后，左側線路節點個數33個，主干線和最長的支線長度共680m；右側線路節點個數41個，主干線和最長的支線長度共710m(見圖2、圖3)。計算結果顯示：左側線路最佳補償位置為距電源節點430m處，最佳補償容量為120kvar；右側線路最佳補償位置為距電源節點420m處，最佳補償容量為100kvar。無功補償前后電網的參數對比見表1。

　　根據計算結果在低壓線路裝設無功補償設備，采用兩種數據采集方式相結合的方法控制補償電容的投切，并用電網監測儀分別采集了安裝前后電網的實際數據進行對比，分析驗證優化的實際效果。結果表明，無功補償后功率因數明顯提高，電壓質量有所改善，經實際測量線路末端電壓值平均提高了近15V，變壓器輸出的有功、無功電能、線電流明顯減小，左側線路有功電能約減小了240kWh／天，右側線路有功電能約減小了190kWh／天。假設線路上的有功、無功日用電量基本保持不變，因測量時間相隔不遠，這種假設是基本可行的。那么，減小的輸出電能就可視為節約的線損，以每kwh電平均售價0．6元計算，每天大約可節約258元，補償設備的投資不到一年就可收回，并且能產生長期效益，這還不包括由于電流減小節省的變壓器損耗。如果在10kV饋電線上各臺配變的低壓線路上都進行無功補償，還可改善10kV線路的線損和電壓質量。

　　5結束語

　　通過實例驗證表明，在低壓線路裝設無功補償設備后，電壓質量明顯改善，設備利用率大大提高，線損明顯減小，經濟效益顯著。雖然裝設在線路上的無功補償設備要經受日曬雨淋，其運行的可靠性和穩定性，是否真的做到全自動、長壽命、免維護等，??安裝在相當程度上也要受環境條件的制約，但由于與其它補償方式相比具有顯著的優越性，可以預見的是，低壓線路的無功補償，在電網中將會得到越來越廣泛的應用，補償技術也會越來越成熟。