1 前言

　　隨著變壓器電壓等級的不斷提高，絕緣設計可靠性問題會愈來愈突出，如何使設計出的絕緣系統(tǒng)既經(jīng)濟合理又有較高的局部放電起始電壓，保證在各種耐壓試驗情況下、過電壓情況下和正常工作電壓情況下，絕緣沒有損傷，已成為當前變壓器絕緣結(jié)構(gòu)設計新的指導思想。

　　現(xiàn)有的變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)設計和可靠性評價方法可分為經(jīng)典解析公式法和數(shù)值計算法。當場域幾何形狀較為簡單時，無論用上述哪一種方法，均能得到場域中與油隙無關(guān)的最大電場強度比較精確的解答。在交流電壓作用下的油紙絕緣系統(tǒng)中，絕緣設計的重點主要是油隙絕緣強度和固體、液體交界面絕緣強度。但由于油隙絕緣強度隨本身長度呈指數(shù)規(guī)律變化，因此，利用上述方法即使得到了與油隙長度無關(guān)的局部最大電場強度，有時很難對絕緣系統(tǒng)整體可靠性做出評價，也難以使絕緣電場的分布均勻程度得到提高。

　　本文利用有限元、全域掃描和插值運算等數(shù)值方法，對變壓器絕緣結(jié)構(gòu)進行以提高局部放電起始電壓為目標的優(yōu)化分析，將場域中沿逐條電力線各單元的與油隙長度無關(guān)的局部電場強度轉(zhuǎn)換為與油隙長度有關(guān)的平均電場強度，并將其與相應的許用值曲線進行對比，實現(xiàn)變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)的可靠性評價，并在WINDOWS下開發(fā)了工程設計可用的變壓器主絕緣、端絕緣優(yōu)化與可靠性評價計算軟件,實現(xiàn)了與油隙長度有關(guān)的電場強度發(fā)生值、許用值和絕緣裕度等的圖形分布曲線輸出，并利用解析法和模型試驗結(jié)果檢驗了計算方法和工程分析軟件的正確性，為高壓變壓器絕緣結(jié)構(gòu)自動優(yōu)化設計與可靠性分析提供了方便、實用的數(shù)值計算工具。

　　2 變壓器油許用電場強度的確定

　　在變壓器油紙絕緣系統(tǒng)中，油是絕緣的最薄弱環(huán)節(jié)，其容許電場強度的確定在很大程度上影響著整個絕緣系統(tǒng)的可靠性水平。影響變壓器油許用電場強度的因素主要有：油隙長度、絕緣試驗的類型、電極表面有無絕緣及絕緣厚度、油隙所處部位、油中含水量、含氣量和其它品質(zhì)、油的流動速度、電場強度的計算方法及計算機軟件的準確度等。

　　由于許用電場強度的確定與上述諸多因素有關(guān)，變壓器制造業(yè)的國內(nèi)外諸多廠家進行了各種各樣的模型試驗和理論研究，付出了極大的代價。本文內(nèi)容利用了瑞士魏德曼公司對變壓器油絕緣模型的局部放電起始電壓與油隙長度的概率統(tǒng)計分析結(jié)果，并建立了局部放電起始平均場強與油隙長度的對應關(guān)系。局部放電起始電場強度許用值可以表述為以下公式：

　　（1）式中 為與變壓器油含氣量、油隙位置有關(guān)的系數(shù)，對于工頻50Hz、1min的耐壓試驗，在脫氣油、紙板間，取A=21.5； d為油隙沿電力線方向的長度，單位為mm； 為均勻電場下局部放電起始平均電場強度的許用值，單位為KV/MM 。

　　對于可能沿油紙交界面的切線方向產(chǎn)生的沿面滑閃放電，考慮到絕緣油在這些表面可能有的質(zhì)點沉積或油流可能會受到“邊緣效應”的影響，設計許用值與脫氣油相比有30.0% 左右的降低，因此，沿油紙交界面的爬電電場強度許用值曲線取A=15.0。

　　3 主絕緣可靠性評價的全域掃描法

　　變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的設計，以電場數(shù)值計算結(jié)果為基礎，電場強度的計算和可靠性評價可分為以下執(zhí)行過程。

　　（1） 根據(jù)設計需要，確定電場計算模型和場域的幾何數(shù)據(jù)；

　　（2） 根據(jù)試驗所施加的電壓，計算線圈內(nèi)部的電壓分布；

　　（3） 利用有限元方法計算電場分布，得到與油隙長度無關(guān)的各離散單元電場強度值；

　　（4） 把得到的與油隙長度無關(guān)的各單元電場強度值變換為與油隙長度有關(guān)的平均電場強度值，其主要步驟可概括為：

　　4.1 在整個場域中，做出連接高壓電極和低壓電極的多條電力線（等電通量線）；

　　4.2 對上述電力線逐條地進行如下分析：以高壓電極為起點 ，找出電力線通過的各單元的電

　　場強度沿電力線方向的分量 ，以及電力線所通過單元的長度 ；

　　4.3 將電場強度沿電力線方向積分，得到電力線上某點 與起點 之間的電壓 ，將電力線通

　　過各單元長度積分，得到B 點與A 點之間的距離 ；以及B 點與A 點之間的平均電場強度；

　　式中 n.為從A 點到B 點的電力線通過的單元數(shù)。

　　4.5 將油隙尺寸 d代入公式（1）得到Ecp ，即均勻電場下局部放電起始平均電場強度的許用值；

　　4.6 裕度系數(shù) （即許用平均電場強度與實際發(fā)生值的比值）有如下定義式：

　　4.7 返回第2）步，重復上述過程，并對每一條電力線上的最小裕度系數(shù)進行對比，得到整個場域最小裕度系數(shù)，實現(xiàn)整個區(qū)域的絕緣可靠性評價。

　　4 優(yōu)化設計的數(shù)學模型和目標函數(shù)

　　對于絕緣結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化問題，數(shù)學模型可表達如下：

　　設計變量主要有：絕緣筒和角環(huán)的輻向尺寸、絕緣端圈和角環(huán)的高度尺寸、角環(huán)圓弧半徑、線圈的內(nèi)徑墊條厚度t等。因此，大量的幾何尺寸參數(shù)將作為待優(yōu)化變量。

　　上述優(yōu)化設計的目的是通過調(diào)整油隙尺寸以提高絕緣裕度和變壓器整體的局部放電起始電壓。由于油隙是靠絕緣隔板分割出來的，因此，最終落實到絕緣隔板的最佳形狀及排布上。

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