1. 緒論
變壓器經濟運行是指在傳輸電量相同的條件下，通過擇優選取最佳運行方式和調整負載，使變壓器電能損失最低。換言之，經濟運行就是充分發揮變壓器效能，合理地選擇運行方式，從而降低用電單耗。所以，變壓器經濟運行無需投資，只要加強供、用電科學管理，即可達到節電和提高功率因數的目的。 2. 概述 2. 1變壓器的技術參數 2. 1. 1空載電流 空載電流的作用是建立工作磁場，又稱勵磁電流。當變壓器二次側開路，在一次側加電壓U1e時，一次側要產生電流Io——空載電流。通常Zm？ Z1，則Z1可以忽略。 Io=U1e/（Z1+Zm） （2-1） Z1——變壓器一次阻抗 Zm——變壓器激磁阻抗 2. 1. 2空載損失 由于勵磁電流在變壓器鐵芯產生的交變磁通要引起渦流損失和磁滯損失。渦流損失是鐵芯中的感應電流引起的熱損失，其大小與鐵芯的電阻成反比。磁滯損失是由于鐵芯中的磁疇在交變磁場的作用下做周期性的旋轉引起的鐵芯發熱，其損失大小由磁滯回線決定。 2. 1. 3短路電壓（短路阻抗） 短路電壓是指在進行短路試驗時，當繞組中的電流達到額定值，則加在一次側的電壓。 uk%=Uk/U1e *100% （2-2） 從運行性能考慮，要求變壓器的阻抗電壓小一些，即變壓器總的漏阻抗電壓小一些，使二次側電壓波動受負載變化影響小些；但從限制變壓器短路電流的角度，阻抗電壓應大一些。 2. 1. 4短路損失 短路損失Pk是變壓器在額定負載條件下其一次側產生的功率損失（亦銅損）。變壓器繞組中的功率損失和繞組的溫度有關，變壓器銘牌規定的Pk值，指繞組溫度為75℃時額定負載產生的功率損失。 2. 2變壓器存在經濟運行的因素 2. 2. 1變壓器間技術參數存在差異 每臺變壓器都存在有功功率的空載損失和短路損失，及無功功率的空載消耗和額定負載消耗。因變壓器的容量、電壓等級、鐵芯材質不同，所以上述參數各不相同。因此變壓器經濟運行就是選擇參數好的變壓器和最佳組合參數的變壓器的運行方式運行。 2. 2. 2變壓器有功功率損失和損失率的負載特性 變壓器功率損失ΔP（千瓦）、效率η（%）和損失率ΔP%（%）的計算公式： ΔP=Po+2Pk （2-3） η=P2/ P1= Secosφ/（Secosφ+Po+2Pk）*100 （2-4） ΔP%=ΔP/P1*100% =（ Po+2Pk）/（Secosφ+Po+2Pk）*100% （2-5） =I2/I2e= P2/Secosφ （2-6） P1——變壓器電源側輸入的功率 P2——變壓器負載側輸出的功率 cosφ——負載功率因數 ——負載系數 I2——變壓器二次側負載電流 I2e——變壓器二次側額定電流 由上圖可知變壓器損失率ΔP%是變壓器負載系數的二次函數，ΔP%先隨著的增大而下降，當負載系數等于 jp=（Po / Pk）1/2 （2-7） 時即銅損等于鐵損。然后ΔP%又隨著增大而上升。jp是最小損失率ΔP%的負載系數，稱為有功經濟負載系數。所以，當固定變壓器運行時，可通過調整負荷來降低ΔP%. 2. 2. 3變壓器無功功率消耗和消耗率的負載特性 變壓器無功功率消耗ΔQ的基本公式為： ΔQ=Q0+ 2Qk （2-8） 為衡量變壓器傳輸單位有功功率時消耗的無功功率，便提出無功消耗率的公式： ΔQ%=ΔQ/ Q1*100% （2-9） 2. 3變壓器無功功率的經濟運行 由于變壓器的變壓過程是借助于電磁感應完成的。因此，變壓器是一個感性的無功負載。在變壓器傳輸功率時其無功損耗遠大于有功損失。因此，在分析變壓器經濟運行時，無功消耗和有功損失都要最小。 在額定負載條件下，變壓器的無功功率消耗和有功功率損失之比為： Kxr=ΔQe/ΔPe=（Q0+Qk）/（P0+Pk） （2-10） Kxr=[（I0+Ie）2 Xm+Xk]/ [（I0+Ie）2 rm+rk] （2-11） Kxr ——阻抗比 ΔQe、ΔPe ——變壓器自身無功消耗和有功損失 Xm 、rm ——變壓器勵磁回路感抗和電阻 Xk ——變壓器額定負載下的漏磁感抗和 rk ——變壓器短路電阻 Kxr變壓器總的電抗和總的電阻之比，其值大小代表變壓器感性強度。阻抗比和變壓器的容量有關，容量在560~7500KVA之間，Kxr≈5~10. 變壓器空載功率因數公式為： cosΦ0=P0/S0 （2-12） 由于變壓器是個感性負載，其空載功率因數很低，一般變化范圍為cosΦ0=0.05~0.2.變壓器容量越大，cosΦ0越小。 2. 4變壓器技術特性優劣的分析和計算 變壓器技術特性優劣的分析和計算是分析計算變壓器經濟運行的基礎。在有些情況下可以直觀的區分變壓器技術特性的優劣。但在某些情況下，特別是對容量不同的變壓器，其技術特性的優劣要通過判定公式計算后才能計算。 2. 4. 1容量相同的變壓器技術特性優劣的判定 若有A、B兩臺容量相同的變壓器，其參數為：PAO、PAK、IA0%、UAK %、PBO、PBK、IB0%、UBK %，每臺變壓器功率損失率計算公式同（2-3）式。當ΔPA=ΔPB時，可解得有功臨界負載系數L： L=[（PAO – PBO）/（PBK – PAK）]1/2 （2–13） 2. 4. 1. 1 若PAO < PBO及PAK < PBK，在圖2-2（a）中無交點，在此情況下變壓器A明顯優于B. 2. 4. 1. 2 若PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO < PAK +PBK時，解得L >1.ΔPA=f（）與ΔPB2=f（）交于圖2-2（a）中的A點，此時變壓器A優于B.此種情況下，只有變壓器B滿載以后時，變壓器B才優于變壓器A .在實際運行中，L >1時沒有實際意義。 2. 4. 1. 3若PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO > PAK +PBK，解得L <1.ΔPA=f（）與ΔPB3=f（）交于圖2-2（a）中的B點。在此情況下，當 <L時變壓器A優于B，當 >L時變壓器B優于A. 2. 4. 1. 4若PAO = PBO及PAK < PBK，解得L =0.ΔPA=f（）與ΔPB5=f（）交于圖2-2（b）中L =0，此時變壓器A優于B. 2. 4. 1. 5 若PAO < PBO及PAK = PBK，解得L =∞。在圖2-2（b）中ΔPA=f（）與ΔPB5=f（）兩條曲線曲率完全相同，無交點，此時變壓器A優于B. 2. 4. 1. 6若PAO = PBO及PAK = PBK，解得L =0/0（不定式）。在圖2-2（b）中ΔPA=f（）與ΔPB6=f（）是同一條曲線。 我公司新廠區2#主變P2O =18.45, P2K =88.56；3#主變P3O =18.44，P3K =8.67.PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO < PAK +PBK時，解得L >1.屬于第二種情況。 同理也可推導出按無功功率和按綜合功率經濟運行，兩臺變壓器間的臨界負載系數LQ 和LZ： L=[（QAO – QBO）/（QBK – QAK）]1/2 （2–14） L={[PAO – PBO+ KQ（QAO – QBO）]/[PBK – PAK+ KQ（QBK – QAK）]}1/2 （2–15） 2. 4. 2 容量不同的變壓器技術特性優劣的判定 如果兩臺變壓器的容量SDe < SXe，負載視在功率S，則兩臺變壓器功率損失技術特性的計算公式為： ΔPD=PDO+（S/SDe）2 PDK （2–16） ΔPX=PXO+（S/SXe）2 PXK （2–17） SL=[（PDO – PXO）/（PXK/ SXe – PDK/ SDe）]1/2 （2–18） 其分析過程與容量相同的變壓器特性分析相同，不作具體分析。 3. 變電所變壓器的經濟運行 3. 1容量相同、短路電壓相同的變壓器并列經濟運行方式 容量相同、短路電壓相同，也就是說，在多臺變壓器并列運行時，認為負載分配是均勻的、相等的。短路電壓相接近的條件是變壓器間的短路電壓差值ΔUK%應滿足下式要求： ΔUK%=（ΔUDK%-ΔUXK%）/ΔUPK%*100%＜5% （3–1） ΔUK%——變壓器最大短路電壓 ΔUXK%——變壓器最小短路電壓 ΔUP%——并列運行方式中全部變壓器短路電壓的算術平均值 沈鼓集團中央變電所設置3臺主變，容量為5000KVA，其中2#和3#主變并列運行供6300KW電機試車。如果試車產品為3200 KW及以下電機拖動試車2#和3#主變任意一臺即可滿足生產要求。2#主變ΔUK2%=5.64%，3#主變ΔUK3%=5.52%.根據（3–1）式可得： ΔUK%=（5.64-5.52）/5.56*100%=2.15%＜5% 因此，2#和3#主變滿足并列運行的短路電壓差值的要求。 沈鼓集團新廠區中央變電所設置3臺主變，容量為20000KVA，其中2#和3#主變并列運行供30000KW電機試車。2#主變ΔUK2%=8.76%，3#主變ΔUK3%=8.67%.根據（3–1）式可得： ΔUK%=（8.76-8.67）/8.70*100%=0.6%＜5% 因此，2#和3#主變滿足并列運行的短路電壓差值的要求。 3. 1. 1相同臺數并列的運行方式 3. 1. 1. 1兩臺變壓器并列運行 兩臺變壓器A、B并列運行時，組合技術參數的空載損失和短路損失為兩臺之和： ΔP0=PA0+PB0 （3–2） ΔPK= PAK+PBK （3–3） 如有AB及CD兩種兩臺變壓器并列運行，其功率損失計算公式為： ΔPAB=PAB0+ 2PABK （3–4） ΔPCD=PCD0+ 2PCDK （3–5） 根據（3–4）、（3–5）式可解得臨界負載系數L： LP=[（PABO – PCDO）/（PCDK – PABK）]1/2 （3–6） LQ=[（QABO – QCDO）/（QCDK – QABK）]1/2 （3–7） LZ=[（PABZO – PCDZO）/（PCDZK – PABZK）]1/2 （3–8） SL=2Se [（PABO – PCDO）/（PCDK – PABK）]1/2 （3–9） 如果SL的計算結果為虛數時，選擇空載損耗較小的運行方式；如果SL為實數時，當負載小于臨界負載時，選擇空載損耗較小的運行方式，反之選擇空載損耗較大的運行方式。
3. 1. 1. 2多臺變壓器并列運行 如有N臺變壓器并列運行時，組合技術參數的空載損失和短路損失為各臺之和： ΔPNO=ΣPi0 （3–10） ΔPNK=ΣPiK （3–11） 如有甲、乙兩種N臺變壓器并列運行，其功率損失計算公式為： ΔPN甲=ΣPi0甲 + 2ΣPiK甲 （3–12） ΔPN乙=ΣPi0乙 + 2ΣPiK乙 （3–13） 根據（3–12）、（3–13）式可解得臨界負載系數L： LP=[（ΣPi0甲–ΣPi0乙）/（ΣPiK乙 –ΣPiK甲）]1/2 （3–14） LP=[（ΣQi0甲–ΣQi0乙）/（ΣQiK乙 –ΣQiK甲）]1/2 （3–15） LP=[（ΣPiZ0甲–ΣPiZ0乙）/（ΣPiZK乙 –ΣPiZK甲）]1/2 （3–16） SL=NSe [（ΣPi0甲 –ΣPi0乙）/（ΣPiK乙 –ΣPiK甲）]1/2 （3–17） 如果SL的計算結果為虛數時，選擇空載損耗較小的運行方式；如果SL為實數時，當負載小于臨界負載時，選擇空載損耗較小的運行方式，反之選擇空載損耗較大的運行方式。 3. 2變壓器經濟運行方式的經濟負載系數 由于變壓器各種運行方式的有功損失和無功損失隨著負載發生非線性變化的特性，因此就存在著在某一負載系數條件下運行，其有功損失和無功損失最低的情況，稱此負載系數為運行方式的經濟負載系數。 3. 2. 1單臺變壓器運行的經濟負載系數 3. 2. 1. 1有功經濟負載系數jP=（Po / Pk）1/2 （3-18） 3. 2. 1. 2無功經濟負載系數jQ=（Io %/ Uk %）1/2 （3-19） 根據經驗可知，隨著變壓器的容量增大，有功損失系數稍微下降，而無功損失系數則明顯下降，特別是當變壓器容量增大到10000KVA以上時，jP、jQ下降更加明顯。隨著變壓器耗能參數的改善，經濟負載系數jP有較大的下降，而jQ下降更加明顯。所以，由于變壓器的材質不同，容量不同，再加上制造水平不同，其經濟負載系數jP、jQ存在著很大差異。 3. 3增設小容量變壓器的經濟運行 我公司生產主變為5000KVA，進戶電源為10KV.白天最大功率4200KW，22點至次日凌晨6點平均功率為1300 KW.如果增設1600小變壓器在22點至次日凌晨6點供電，其月基本電費為24000元，而節約的電費約為2280元。因此，增設小容量變壓器沒有節約電費，反而增加電費。 4. 配電變壓器的經濟運行 4. 1變壓器“大馬拉小車”的技術分析 4. 1. 1 問題的提出 “大馬拉小車”是指變壓器長期不合理的輕載運行，它使變壓器容量得不到充分的利用，效率降低。人們習慣以變壓器的容量利用率作為劃分“大馬拉小車”的標準。節電措施中規定變壓器負荷率小于30%即為“大馬拉小車”。節約功率的習慣計算公式為： △P=PDO- PXO （4–1） 這種計算方法是不合理的。原因是忽略了負載時的銅損而只計其空載的鐵損。一般情況下大容量變壓器的鐵損比小容量變壓器的大，而供相同負載時銅損小。因此，符合實際的計算應該同時考慮兩種因素，其計算公式為： △P=PDO- PXO+ 2D[（PDK-（SDe/SXe）2 PXK）] （4–2） 4. 1. 2“大馬拉小車”臨界負載系數的確定 “大馬拉小車”負載系數應根據變壓器損失率的變化規律確定。按有功損失率確定臨界負載系數，其計算公式為： ΔPd%=（ Po+2Pk）/（Secosφ+Po+2Pk）*100% （4–3） 設“大馬拉小車”有功臨界負載系數為L，則有功功率的臨界損失率為： ΔPL%=（ Po+ L2Pk）/（ LSecosφ+ Po+ L2Pk）*100% （4–4） 臨界損失率與最低損失率的關系式為： ΔPL%=KL*ΔPd% （4–5） KL——為變壓器“大馬拉小車”臨界有功損失率系數。 解得：L=（KL±（KL2-1）1/2） （4–6） 由此可知，只要變壓器實際負載系數≤L，則變壓器運行在“大馬拉小車”區間內。L的大小與和KL的大小有關。 KL值選的較小，即ΔPL%較小，則L增大，即增大了變壓器“大馬拉小車”的范圍。反之，KL值選的較大，即ΔPL%較大，則L減小，即減小了變壓器“大馬拉小車”的范圍。但運行損失率增大，因此選取L時要考慮ΔPL%不能太大，又要照顧到變壓器更換條件不能太多，同時又要考慮更換小容量變壓器后的經濟效益。因此，推薦選值為1.5.代入式 L =0.382 （4–7） 4. 2 變壓器經濟容量的確定 兩臺容量相近的變壓器都能滿足供電要求，但選擇哪臺變壓器必須進行分析計算才能確定。 容量較大的變壓器和容量較小的變壓器功率損失和負載系數公式為： ΔPD=Po+D2Pk （4–8） ΔPX=Po+X2Pk （4–9） X = D（SDe/SXe） （4–10） 根據上式可得出臨界經濟容量的計算公式： SL=[（PDO- PXO）/（PXK / SXe2 - PDK / SDe2）]1/2 （4–11） 由圖4-2可知，臨界經濟容量的意義是：當按實際負載需用變壓器的容量S> SL時，則選用容量大的變壓器；反之，S<SL時，則選用容量小的變壓器。 4. 3變壓器運行方式的經濟運行區 4. 3. 1單臺變壓器的經濟運行區 由于變壓器損失率的負載特性是一個非線性函數，所以，如圖4-3中可按損失率的大小分成三個運行區：經濟運行區，不良運行區和最劣運行區。運行區間臨界條件的計算公式是在“大馬拉小車”臨界條件的基礎上導出的。 4. 3. 1. 1根據式（4-6）可知，在一般情況下Lj有兩個根，即圖4-3中A、B兩點。所以，當負載系數在Lj2~Lj1內變化時，變壓器處在經濟運行區，損失率是較低的，其變化范圍ΔPd%~ΔPLj%. 4. 3. 1. 2 根據上圖可知，L只有一個根，即圖中點L.區間L~Lj2及Lj1~1稱不良運行區。在此區間內變壓器損失率是比較大的，變化范圍是ΔPLj ~ΔPLL%，運行不經濟。 4. 3. 1. 3圖4-3中0~L是最劣運行區，通稱過輕載運行區間，變壓器損失率很大，運行極不經濟。 5. 科學管理和變壓器經濟運行 5. 1變壓器制造和經濟運行 變壓器經濟運行不僅取決于經濟運行方式，同時更取決于變壓器的制造水平。按變壓器經常負載大致可以分為四種情況：一是經常處于滿載或接近滿載運行的變壓器；二是經常處于多半載運行的變壓器；三是經常處于少半載運行的變壓器；四是經常處于輕載或空載運行的變壓器。 當前制造廠出廠的變壓器，經濟負載率大都是40~60%范圍，對上面的四類負載都不完全適應，特別是對滿載或輕載運行的變壓器損失率是很大的。因此，建議生產四個類型的變壓器，其經濟負載率分別為90%、65%、40%、20%.各用電單位都能根據變壓器的負載情況選擇相應的經濟負載率的變壓器。這樣一來，各用電單位的變壓器都能在經濟運行區運行，就可以大量節約有功電量和無功電量。 5. 2變壓器更新和經濟運行 設備更新的目的不單純是消除其有形磨損，更是為了消除其無形磨損。只有不斷更新的途徑才能從根本上使設備損耗降低、效率提高，改善技術落后狀況。 更新變壓器必然會帶來有功電量和無功電量的節約。但要增加投資，這里也存在一個回收年限的問題。變壓器不是損壞后才更新，而是老化到一定程度，還要有一定剩值時就可以更新。變壓器廠家對各種不同型式、不同容量的變壓器的使用壽命都有規定，一般為20年。使用單位按這一規定年限提取設備折舊費，并進行變壓器更新。 5. 3技術管理和經濟運行 5. 3. 1減少變壓器的降壓次數，就減少了變壓器的損耗。 5. 3. 2在安全條件的允許下，對于變比小于2的變壓器，盡量采用自耦變壓器。自耦變壓器和同容量的兩線圈的變壓器相比，有功和無功損耗要減小很多。 5. 3. 3不同的功率因數引起的變壓器有功和無功消耗也不同，即隨著功率因數的提高，變壓器的有功和無功消耗都要下降。因此，應盡量提高功率因數，降低變壓器的無功功率。 5. 3. 4變壓器繞組的電阻隨著溫度增高而增大。對同一臺變壓器在同一負載下，如果溫度越低，損耗也越低。因此，應作好變壓器散熱，降低變壓器的溫度。 6. 結束語 如上所述，開展變壓器經濟運行范圍很廣，辦法很多，節電效果也很好。 6. 1首先是充分利用現有設備條件，通過詳細分析和嚴密計算，選擇技術參數好的變壓器和經濟運行方式運行 6. 2其次通過加強供電的科學管理來實現變壓器的經濟運行。 6. 3對不合理的運行方式，必須用新增設變壓器實現經濟運行。所增加的投資，通過節電很快能收回。 7. 參考文獻 7. 1變壓器經濟運行天津科學技術出版社 7. 2電機及拖動基礎機械工業出版社 |
